Gründe:

1. Die Beschwerde der Antragstellerin, mit der diese in der Sache sinngemäß beantragt,

den Beschluss des Sozialgerichts (SG) Dortmund vom 20.03.2026 aufzuheben und den Antragsgegner im Wege der einstweiligen Anordnung zu verpflichten ihr eine Erstausstattung als Zuschuss zu gewähren,

hat keinen Erfolg. Sie ist zulässig (siehe a)), aber unbegründet (siehe b)).

a) Die Beschwerde ist statthaft und gemäß § 172 Abs. 1 Sozialgerichtsgesetz (SGG) auch im Übrigen zulässig. Sie ist nicht aufgrund der zunächst lediglich formunwirksam erfolgten Einlegung per E-Mail-to-Fax-Verfahren bzw. Web-to-Fax-Verfahren (siehe zur Erläuterung unter b)) unzulässig. Zwar erfolgte die formgerechte Einlegung der Beschwerde per Post erst am 13.05.2026 und damit nach Ablauf der Monatsfrist am 27.04.2026 gemäß §§ 173 Satz 1, 64 Abs. 2 und 3 SGG. Jedoch war der Antragstellerin auf ihren hilfsweise gestellten Antrag Wiedereinsetzung in den vorherigen Stand zu gewähren.

Nach § 67 Abs. 1 SGG ist einem Beteiligten auf Antrag Wiedereinsetzung in den vorigen Stand zu gewähren, wenn er ohne Verschulden verhindert war, eine gesetzliche Verfahrensfrist einzuhalten. Dabei sollen die Tatsachen zur Begründung des Wiedereinsetzungsantrags glaubhaft gemacht werden (§ 67 Abs. 2 Satz 2 SGG). Ein Verschulden eines Prozessbeteiligten liegt grundsätzlich vor, wenn die von einem gewissenhaften Prozessführenden im prozessualen Verkehr erforderliche Sorgfalt außer Acht gelassen worden ist (st. Rspr Bundessozialgericht [BSG] vgl. etwa Beschluss vom 29.10.2025, B 1 KR 2/25 B, juris Rn. 8).

Die Antragstellerin hat glaubhaft gemacht, dass sie ohne Verschulden an der formgerechten Einlegung der Beschwerde gehindert war. Zwar ist der Rechtsmittelbelehrung des Beschlusses des SG vom 20.03.2026 zu entnehmen, dass die Einlegung der Beschwerde schriftlich, zur Niederschrift des Urkundsbeamten und unter Wahrung der dort genannten Voraussetzungen auch auf elektronischem Weg übersandt werden kann. Wie unter b) dargelegt, wahrt die Einlegung per E-Mail-to-Fax-Verfahren bzw. Web-to-Fax-Verfahren diese Form nicht. Allerdings konnte die Antragstellerin im konkreten Einzelfall darauf vertrauen, dass die von ihr gewählte Übersendungsvariante zulässig war, da sie die gleiche Übersendungsvariante bereits zur Übersendung des Widerspruchs an den Antragsgegner sowie zur Übersendung des Antrags auf einstweiligen Rechtsschutz an das SG gewählt hatte und in beiden Fällen weder vom SG noch von dem Antragsgegner darauf hingewiesen wurde, dass ihre Schreiben nicht die erforderliche Form wahrten.

b) Die Beschwerde ist jedoch unbegründet. Das SG hat den Antrag im Ergebnis zu Recht abgelehnt, denn er ist wegen Verstoßes gegen zwingende Formvorschriften bereits unzulässig.

Ein Antrag des einstweiligen Rechtsschutzes nach § 86b SGG ist entsprechend § 90 SGG schriftlich oder zur Niederschrift des Urkundsbeamten der Geschäftsstelle oder durch elektronisches Dokument unter den Voraussetzungen des § 65a SGG einzureichen (Keller in Meyer-Ladewig u. a., SGG, 14. Auflage 2023, § 86b Rn. 8b).

Die Antragstellerin hat den Antrag auf einstweiligen Rechtsschutz über den Anbieter PDF24 Fax per E-Mail-to-Fax-Verfahren bzw. Web-to-Fax-Verfahren gesandt. Bei dem E-Mail-to-Fax-Verfahren bzw. dem Web-to-Fax-Verfahren wird ein Dokument vom Absender elektronisch per E-Mail oder per Upload zu einem Anbieter übermittelt, der das Dokument in das zu übermittelnde technische Format - Telefax, d. h. in eine Bilddatei - umwandelt und an den Empfänger weiterleitet. Bei dem Dienstleister PDF24 Fax handelt es sich um einen Internet-Fax-Service, über den Faxe zum einen online durch Upload versendet und zum anderen per E-Mail konvertiert in eine pdf-Datei empfangen werden können.

Der von der Antragstellerin per PDF24 Fax übersandte Antrag vom 24.02.2026 genügt weder den Anforderungen an eine elektronische Kommunikation (siehe aa)) noch kann das E-Mail-to-Fax- bzw. Web-to-Fax-Verfahren mit einem zulässigen Telefax oder Computerfax gleichgesetzt werden (siehe bb)).

aa) Der Antrag der Antragstellerin erfüllt nicht die Anforderungen an die elektronische Kommunikation des § 65a SGG. Sie ist weder qualifiziert elektronisch signiert noch auf einem sicheren Übermittlungsweg im Sinne von § 65a Abs. 4 Satz 1 SGG übersandt worden.

Bei der Übersendung eines Dokuments durch das E-Mail-to-Fax-Verfahren bzw. Web-to-Fax-Verfahren handelt es sich nicht um eine elektronische Kommunikation im Sinne von § 65a SGG. Gemäß § 65a Abs. 1 SGG können vorbereitende Schriftsätze und deren Anlagen, schriftlich einzureichende Anträge und Erklärungen der Beteiligten nach Maßgabe der Absätze 2 bis 6 als elektronische Dokumente bei Gericht eingereicht werden. Dies gilt auch für Beschwerden und ergänzt somit die Vorschrift des § 173 SGG. § 65a SGG stellt eine abschließende Regelung aller Fallgestaltungen der elektronischen Kommunikation dar (BSG, Urteil vom 12.10.2016, B 4 AS 1/16 R, Rn. 17). Nach § 65a Abs. 3 SGG muss ein elektronisches Dokument mit einer qualifizierten elektronischen Signatur der verantwortenden Person versehen sein oder von der verantwortenden Person signiert und auf einem sicheren Übermittlungsweg im Sinne des § 65a Abs. 4 SGG eingereicht worden sein. Die Übersendung durch das E-Mail-to-Fax-Verfahren bzw. Web-to-Fax-Verfahren erfüllt beide Voraussetzungen nicht.

bb) Die Einreichung eines Antrags auf einstweiligen Rechtsschutz per E-Mail-to-Fax-Verfahren bzw. Web-to-Fax-Verfahren ist zur Formwahrung nicht ausreichend (siehe Landessozialgericht [LSG] Baden-Württemberg, Beschluss vom 11.01.2024, L 7 SO 3301/23 B, juris Rn. 4, und Urteil vom 09.07.2025, L 2 SO 1339/25, juris Rn. 52 m. w. N.; LSG Nordrhein-Westfalen, Beschlüsse vom 15.02.2023, L 6 AS 661/22 NZB, juris Rn. 14, vom 08.04.2021, L 12 AS 311/21 B ER, juris Rn. 3, und vom 06.02.2026, L 19 AS 1636/25 B ER, noch nicht veröffentlicht; Stäbler in jurisPK-SGG, Stand: 26.01.2026, § 65a Rn. 38; Müller in jurisPK-ERV, Stand: 03.03.2026, § 145 SGG Rn. 60; Müller, RDi 2021 S. 413; a. A. Bundesarbeitsgericht [BAG], Urteil vom 17.01.2023, 3 AZR 158/22; offengelassen: BSG, Beschluss vom 23.01.2025, B 1 KR 34/24 BH, Rn. 8; Schmidt in Meyer-Ladewig u. a., SGG, 14. Auflage 2023, § 90 Rn. 5a), da die Übermittlung eines Dokuments im Wege des sogenannten E-Mail-to-Fax-Verfahrens bzw. Web-to-Fax-Verfahrens weder der Übermittlung per Telefax noch derjenigen eines Computerfaxes im herkömmlichen Sinne entspricht (vgl. zu letzteren Gemeinsamer Senat der obersten Gerichtshöfe des Bundes, Beschluss vom 05.04.2000, GmS-OGB 1/98). Während beim Telefax ein unterschriebenes Original vorliegt und beim Computerfax durch die eingescannte Unterschrift sowie die mit übermittelte Anschlussnummer der am Gericht eingehenden Kopie hinreichend zuverlässig entnommen werden kann, dass die Erklärung abgeschlossen ist und von der Person willentlich in den Verkehr gebracht wurde, von der sie auszugehen scheint, ist dies beim E-Mail-to-Fax-Verfahren bzw. Web-to-Fax-Verfahren, bei dem das Dokument erst elektronisch per E-Mail oder per Upload zu einem Anbieter übermittelt wird, der den Faxversand vornimmt, nicht in gleicher Weise zuverlässig möglich. Der Anbieter transportiert nicht lediglich wie ein Post- oder Telekommunikationsunternehmen eine fremde Erklärung in seinem Netz, einschließlich der ggf. nötigen technischen Übertragungen. Es wandelt vielmehr ein Dokument in das zu übermittelnde technische Format ohne zuvor zu prüfen, ob das Dokument der Person zugeordnet werden kann, die den Übermittlungsauftrag erteilt hat. Damit ist dieses Verfahren einem Telefax vergleichbar, dem kein Original, sondern lediglich eine Kopie zugrunde liegt, was die Schriftform nicht wahren würde. Daher gewährleistet die Einreichung eines Schriftsatzes im E-Mail-to-Fax-Verfahren die Zuordnung des Schreibens zu einer bestimmten Person auch nicht besser als eine gewöhnliche E-Mail und ist deshalb mit der Übersendung eines Dokuments mittels einer E-Mail vergleichbar (LSG Nordrhein-Westfalen, Beschlüsse vom 08.04.2021, L 12 AS 311/21 B ER, juris Rn. 3, und vom 06.02.2026, L 19 AS 1636/25 B ER, noch nicht veröffentlicht; Oberlandesgericht [OLG] Dresden, Beschluss vom 04.12.2020, 22 WF 872/20, juris Rn. 6). Anders als bei einem konventionellen Telefaxgerät oder einem sogenannten Computerfax lassen derartige Dienste die ungeprüfte Einrichtung von Accounts einschließlich des Telefax-Versands ohne jede Form der Authentifizierung unter jedem beliebigen Namen zu. Hinzu tritt, dass anders als bei Telefaxgeräten nicht mehr eine vergleichsweise sichere Punkt-zu-Punkt-Verbindung über eine (ggf. sogar noch analoge) Telefonleitung genutzt wird und eine dort (analog) übertragene Bild-Datei mit der entsprechenden Erschwernis einer Fälschung Gegenstand der Übermittlung ist („Telekopie“ im herkömmlichen Sinne). Vielmehr wird dabei schlicht eine elektronische Datei in ein Telefax-Formular des E-Mail-Dienstes bzw. des Online-Dienstes hochgeladen und diese von dort aus übertragen. Dem ersten Übertragungsschritt liegt daher eine rein internetbasierte Übertragung zugrunde, die mit der Punkt-zu-Punkt-Verbindung herkömmlicher Telefax-Geräte unter dem Gesichtspunkt der IT-Sicherheit und des Datenschutzes nicht mehr vergleichbar ist und die nur sehr schwachen elektronischen Sicherungsmitteln unterliegt. Gerade hinsichtlich der hier so zentralen Authentizität des Absenders gibt es bei diesem Kommunikationsmittel keine hinreichende Absicherung (Senatsbeschluss vom 15.02.2023, L 6 AS 661/22 NZB, juris Rn. 19; vgl. auch Senatsbeschluss vom 05.01.2023, L 6 AS 1482/22 B ER, juris Rn. 3; LSG Hessen, Beschluss vom 13.12.2018, L 6 SF 1/18 DS, juris Rn. 9 ff.; LSG Nordrhein-Westfalen, Beschluss vom 08.04.2021, L 12 AS 311/21 B ER, juris Rn. 3; OLG Dresden, Beschluss vom 04.12.2020, 22 WF 872/20, juris Rn. 6; Müller in jurisPK-ERV, Stand: 03.03.2026, § 145 SGG Rn. 60 ff.; Müller, RDi 2021 S. 413 ff.).

cc) Unbeschadet der Formunwirksamkeit des Eilantrages hat das SG zu Recht darauf hingewiesen, dass ein Eilbedürfnis im Sinne einer dringenden Notlage, die ein sofortiges gerichtliches Einschreiten erforderlich macht (Anordnungsgrund), hier nicht gegeben ist. Der Antragstellerin wurde mit Bescheid vom 13.02.2026 ein Darlehen i. H. v. 1.611 € für die Erstausstattung bewilligt und ausgezahlt. Ausgehend von der aktenkundigen Kalkulation des Antragsgegners, die auf einem Hausbesuch vom 21.11.2025 beruht, kann davon ausgegangen werden, dass mit diesem Betrag jedenfalls die wesentlichen Teile des Einrichtungsbedarfes gedeckt werden konnten. Dass sich allein dem Umstand der Gewährung der Leistungen als Darlehen anstelle eines Zuschusses Nachteile ergeben, die ein sofortiges gerichtliches Einschreiten geboten erscheinen lassen, ist derzeit weder vorgetragen noch sonst aus den Akten ersichtlich.

2. Die Kostenentscheidung beruht auf einer entsprechenden Anwendung des § 193 SGG.

3. Dieser Beschluss kann nicht mit der Beschwerde an das BSG angefochten werden, § 177 SGG.