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Gründe:

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1. Die Beschwerde der Antragstellerin gegen den Beschluss des Sozialgerichts (SG) Duisburg vom 06.09.2019 ist unzulässig und war daher zu verwerfen. Denn die Beschwerde des Antragstellers zu 1 ist gemäß § 172 Abs. 3 Nr. 3 Sozialgerichtsgesetz (SGG) nicht statthaft.

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Gemäß § 172 Abs. 3 Nr. 3 SGG ist eine Beschwerde gegen Kostengrundentscheidungen ausgeschlossen. Dies lässt die Wertentscheidung der Gesetzgebung erkennen, dass eine Kostenentscheidung nur mit der Hauptsache anfechtbar ist; für das Berufungsverfahren bringt dies auch § 144 Abs. 4 SGG zum Ausdruck. Diese legislative Wertentscheidung gilt auch für das einstweilige Rechtsschutzverfahren (LSG Nordrhein-Westfalen vom 18.02.2015 - L 7 AS 167/15 B ER; LSG Bayern vom 28.09.2011 - L 7 AS 741/11 B ER; LSG Berlin-Brandenburg vom 02.08.2007 - L 28 B 1266/07 AS ER; LSG Berlin-Brandenburg vom 27.10.2006 - L 10 B 902/06 AS ER; LSG Sachsen vom 21.11.2005 - L 3 B 144/05 AS; LSG Niedersachsen-Bremen vom 15.11.2004 - L 4 B 23/04 KR; Leitherer in: Meyer-Ladewig u.a., SGG, 2017, § 172 Rn. 5 und § 144 Rn. 48a; Breitkreuz/Schreiber in: Breitkreuz/Fichte, SGG, 2014, § 144 Rn. 54).

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Die Beschwerde der Antragstellerin richtet sich gegen die Kostengrundentscheidung des Sozialgerichts im Beschluss vom 06.09.2019, mit dem das Sozialgericht den Antrag auf Erlass einer einstweiligen Anordnung gemäß § 86b SGG abgelehnt hatte. Mit Schriftsatz vom 18.09.2019 haben die Prozessbevollmächtigten der Antragstellerin dieses einstweilige Rechtsschutzverfahren für erledigt erklärt und zugleich hinsichtlich der Kostenentscheidung Beschwerde erhoben. Damit ist die Beschwerde nach dem zuvor Ausgeführten unzulässig und zu verwerfen.

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2. Kosten werden im Prozesskostenhilfe-Beschwerdeverfahren nicht erstattet (§ 73a Abs. 1 Satz 1 SGG i.V.m. § 127 Abs. 4 ZPO).

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3. Dieser Beschluss ist nicht mit der Beschwerde an das Bundessozialgericht anfechtbar (§ 177 SGG).