Gründe:

Die Beschwerde hat keinen Erfolg. Das Beschwerdevorbringen, auf dessen Prüfung der Senat gemäß § 146 Abs. 4 Satz 6 VwGO beschränkt ist, gibt keinen Anlass, den angegriffenen Beschluss aufzuheben oder abzuändern, mit dem das Verwaltungsgericht den erstinstanzlich gestellten und mit der Beschwerde weiter verfolgten Antrag abgelehnt hat, dem Antragsgegner im Wege der einstweiligen Anordnung zu untersagen, dem Antragsteller abzuverlangen - bis zum Abschluss des Hauptsacheverfahrens -, auf der Grundlage der Untersuchungsanordnung vom 3.2.2026 zu der angeordneten amtsärztlichen Untersuchung zur Frage der Dienstfähigkeit zu erscheinen.

1. Der Senat kann hierbei offen lassen, ob das Verwaltungsgericht zu Recht bei der Berechnung der krankheitsbedingten Fehlzeiten im Sinne des § 26 Abs. 1 Satz 2 BeamtStG jeweils deren gesamten Zeitraum zugrunde gelegt und nicht etwa Wochenenden, Feiertage oder sonstige Tage ohne Dienstpflicht herausgerechnet hat. Für dieses Verständnis lässt sich ins Feld führen, dass die Norm nach ihrem Wortlaut erfordert, der Beamte müsse "infolge Erkrankung innerhalb eines Zeitraums von sechs Monaten mehr als drei Monate keinen Dienst getan" haben, also einerseits auf die Dienstverrichtung ("Dienst getan") und andererseits auf die Kausalität zwischen Erkrankung und fehlender Dienstverrichtung ("infolge Erkrankung") abzustellen scheint.

Gewichtige Argumente für die Auffassung, dass es für die Berechnung des Dreimonatszeitraums nicht ausschließlich auf solche Tage krankheitsbedingter Abwesenheit ankommt, an denen auch eine Dienstpflicht bestanden hat, lassen sich demgegenüber aus Sinn und Zweck der Vorschrift gewinnen. Der Gesetzgeber wollte mit § 26 Abs. 1 Satz 2 BeamtStG im Fall langdauernder Ausfallzeiten eine gleichwertige Alternative neben die aufwendige und unter Umständen schwierige Feststellung der Dienstunfähigkeit nach § 26 Abs. 1 Satz 1 BeamtStG stellen und so die Feststellung der Dienstunfähigkeit erleichtern.

Vgl. etwa OVG NRW, Beschluss vom 6.6.2023 - 6 B 416/23 -, juris Rn. 14; vgl. ferner die amtliche Begründung zu § 73 DBG, abgedruckt in: Fischbach, DBG, Teil I, 2. Auflage 1940, S. 770 f.

Aus Praktikabilitätsgründen soll dem Dienstherrn ermöglicht werden, seiner Entscheidung fest umrissene Zeiträume zugrunde zu legen, um eine einheitliche, handhabbare Grundlage für die Prognose zukünftiger Dienstfähigkeit zu schaffen.

Vgl. BVerwG, Beschluss vom 16.4.2020 - 2 B 5.19 -, NVwZ-RR 2020, 933 = juris Rn. 14 m. w. N.

Diesem Ziel der Effizienzgewinnung entspräche es nicht, wenn die relevanten Fehlzeiten nunmehr "diensttagscharf" berechnet werden müssten und auf diese Weise bereits die Anordnung der amtsärztlichen Untersuchung, die in aller Regel für die nach § 26 Abs. 1 Satz 2 BeamtStG erforderliche Negativprognose erforderlich ist, erschwert würde. Dabei käme es vielmehr zu schwierigen Folgefragen; so könnte sich bei Lehrern die Frage stellen, ob nur deren Unterrichtstage zu berücksichtigen sind oder auch Tage, an denen sie nicht unterrichten. Es erscheint nicht zielführend, die Handhabbarkeit der Vermutungsregel mit dergleichen zu belasten.

Schließlich spricht eine teleologische Betrachtung deshalb für eine zeitraumbezogene Berechnung der "drei Monate", weil die Fehlzeiten die Grundlage der Vermutung bestehender Dienstunfähigkeit bilden. Hierfür bedarf es aber gerade keiner diensttaggenauen Fehlzeitberechnung. Anlass für eine amtsärztliche Untersuchung im Falle erheblicher Fehlzeiten sind die sich daraus ergebenden gewichtigen Zweifel an der Dienstfähigkeit des Beamten bzw. die sich aufdrängende Frage, ob diesen Fehlzeiten Erkrankungen zugrunde liegen, die die Feststellung einer dauernden Dienstunfähigkeit rechtfertigen könnten. Derartige Zweifel sind aber auch - und ggf. erst recht - dann gegeben, wenn ein Beamter mehr als drei Monate einschließlich dienstfreier Tage erkrankt ist. Die Vermutung fehlender Dienstfähigkeit hat nicht weniger Gewicht, weil ein Beamter, der innerhalb eines Zeitraums von sechs Monaten mehr als drei Monate dienstunfähig erkrankt war, nicht an allen der Krankheitstage Dienst zu verrichten hatte. Eine Folgenbetrachtung stützt das Ergebnis. Die von der Beschwerde vertretene Gegenansicht hätte - worauf bereits das Verwaltungsgericht hingewiesen hat - zur Konsequenz, dass regelmäßig ein Krankheitszeitraum von rund viereinhalb Monaten erforderlich wäre, um die Vermutung auszulösen. Zudem würden Beamte, die nur an einem Teil der Tage, an denen üblicherweise Dienst zu verrichten ist, Dienst zu leisten haben (namentlich Teilzeitbeschäftigte), in ungerechtfertigter Weise begünstigt bzw. umgekehrt die Heranziehung der Vermutungsregel des § 26 Abs. 1 Satz 2 BeamtStG in sach­unangemessener Weise erschwert. Die Vermutungsregel käme etwa im Fall eines Lehrers, der nur an zwei Tagen in der Woche seinen Dienst verrichtet und der seit einem halben Jahr durchgehend erkrankt ist, nicht zur Anwendung, weil unter Berücksichtigung der dienstfreien Tage, der Wochenenden und der Schulferien Fehl­zeiten im Umfang von mehr als drei Monaten nicht gegeben wären. Dieses Ergebnis wäre weder mit dem dargelegten Vereinfachungsziel noch mit dem Ziel vereinbar, eine einheitliche Grenze anzugeben, ab der Zweifel an der Dienstfähigkeit eines Beamten angebracht sind.

2. Ungeachtet des Vorstehenden zieht die Beschwerde die selbständig tragende Begründung des Verwaltungsgerichts nicht in Zweifel, die Untersuchungsanordnung könne auch auf Zweifel an der Dienstunfähigkeit im Sinne des § 26 Abs. 1 Satz 1 BeamtStG gestützt werden. Es ist nicht zu beanstanden, wenn der Antragsgegner die Untersuchungsanordnung auch außerhalb von § 26 Abs. 1 Satz 2 BeamtStG mit erheblichen, seit Jahren bestehenden Fehlzeiten begründet.

a. Wie das Verwaltungsgericht geht auch die Beschwerde noch zutreffend davon aus, dass Fehlzeiten auch Zweifel an der Dienstfähigkeit des Beamten nach § 26 Abs. 1 Satz 1 BeamtStG begründen können. Anlass zur amtsärztlichen Untersuchung im Sinne des § 26 Abs. 1 Satz 1 BeamtStG liegen dann vor, wenn konkrete Vorkommnisse oder sonstige tatsächliche Feststellungen die Dienstunfähigkeit als naheliegend erscheinen lassen.

Vgl. BVerwG, Beschluss vom 10.4.2014 - 2 B 80.13 -, ZBR 2014, 254 = juris Rn. 9; OVG NRW, Beschluss vom 23.3.2023 - 6 B 308/23 -, juris Rn. 9 m. w. N.

Es ist hierbei anerkannt, dass auch Fehlzeiten - ungeachtet dessen, ob sie die Erheblichkeitsschwelle des § 26 Abs. 1 Satz 2 BeamtStG erreichen - solche Zweifel säende Feststellungen sein können, wenn angesichts dieser Fehlzeiten für sich betrachtet oder zusammen mit weiteren Erkenntnissen die Dienstunfähigkeit des Beamten naheliegt. § 26 Abs. 1 Satz 2 BeamtStG entfaltet keine Sperrwirkung dahingehend, dass Fehlzeiten für sich betrachtet oder zusammen mit weiteren Erkenntnissen Zweifel an der Dienstfähigkeit nur im Rahmen dieser Bestimmung, nicht aber nach § 26 Abs. 1 Satz 1 BeamtStG begründen könnten.

Vgl. BVerwG, Beschluss vom 14.3.2019 - 2 VR 5.18 -, BVerwGE 165, 65 = juris Rn. 49.

Demgemäß irrt die Beschwerde, wenn sie verlangt, dass für eine auf § 26 Abs. 1 Satz 1 BeamtStG gestützte Untersuchungsanordnung zwingend andere Umstände als Fehlzeiten gegeben sein müssen; vielmehr können auch über einen erheblichen Zeitraum verteilte und insgesamt überdurchschnittliche Ausfallzeiten hinreichenden Anlass für eine solche Anordnung geben. So liegt es hier. Der Antragsgegner beruft sich in der Untersuchungsanordnung vom 3.2.2026 unter anderem auf die "erheblichen krankheitsbedingten Fehlzeiten seit dem Jahr 2023". Es handelt sich hierbei um gut 600 Fehltage (bis einschließlich zum 16.1.2026), gegen die sich die Beschwerde - wie bereits ausgeführt - nicht wendet. Wie das Verwaltungsgericht (zu Recht) dargelegt hat, handelt es sich hierbei um eine in einem solchen Ausmaß über dem Durchschnitt jährlicher Krankheitstage liegende Anzahl krankheitsbedingter Fehltage, dass - wie die Beschwerde auch nicht in Abrede stellt - hinreichende Zweifel an der Dienstfähigkeit des Antragstellers nicht nur nachvollziehbar sind, sondern sich aufdrängen. Daran ändert auch nichts, dass ein Großteil der Fehltage (gut 190 Tage) auf das erste Halbjahr 2023 fällt, in dem der Antragsteller offenbar an einer längeren Erkrankung gelitten hat. Denn zwar folgen nach diesem mehrmonatigen Ausfall nur noch zahlreiche kürzere Krankheitsintervalle. Aber auch diese sind teilweise für sich genommen weit überdurchschnittlich lang (etwa 85, 58, 36 und 77 Tage) und be­wegen sich insgesamt erheblich über dem vom Verwaltungsgericht herangezogenen Durchschnitt. Zusammen machen auch diese - im Vergleich - kürzeren Intervalle 2/3 der gesamten Fehlzeiten aus. Insoweit ist die Vermutung berechtigt, dass beim Antragsteller eine Gesundheitsproblematik vorliegt, die immer wieder zu Ausfallzeiten führt und Zweifel an seiner Dienstfähigkeit begründet.

Soweit die Beschwerde sich für das Erfordernis zusätzlicher Umstände neben Fehlzeiten für die Heranziehung des § 26 Abs. 1 Satz 1 BeamtStG auf Fundstellen aus Rechtsprechung und Literatur stützen möchte, ist ihr entgegenzuhalten, dass die angegebenen Fundstellen nicht den behaupteten Inhalt aufweisen. So ist in dem Beschluss des Bundesverwaltungsgerichts vom 14.3.2019 - 2 VR 5.18 -, juris Rn. 42, auf den die Beschwerde verweist, lediglich festgestellt, für eine Untersuchungsanordnung müssten Umstände vorliegen, die bei vernünftiger, lebensnaher Einschätzung die ernsthafte Besorgnis begründen, der betroffene Beamte sei dienstunfähig. Unerwähnt lässt das Vorbringen, dass das Bundesverwaltungsgericht - wie oben dargestellt - im gleichen Beschluss (Rn. 69) ausdrücklich ausgeführt hat, auch unterhalb der zeitlichen Mindestgrenze des § 26 Abs. 1 Satz 2 BeamtStG liegende Fehlzeiten könnten eine Untersuchungsanordnung nach § 26 Abs. 1 Satz 1 BeamtStG rechtfertigen, wenn angesichts dieser Fehlzeiten die Dienst­unfähigkeit des Beamten nahe liege. In der weiter benannten Kommentierung von Heid, in Brinktrine/Schollendorf, BeckOK Beamtenrecht Bund, Stand: 01.10.2023, § 26 Rn. 11, heißt es zwar - unter der Überschrift "Vermutete Dienstunfähigkeit" -, es genüge eine Kombination von geringeren Fehlzeiten plus zweifelbegründenden tatsächlichen Umständen. Diese Feststellung - von der schon nicht ganz klar ist, ob sie sich auf § 26 Abs. 1 Satz 1 oder Satz 2 BeamtStG beziehen soll - bleibt allerdings ohne jede Begründung und Erläuterung. Es wird damit auch nicht deutlich, ob sie eine Untersuchungsanordnung auch bei - wie hier - über einen längeren Zeitraum verteilten und insgesamt deutlich überdurchschnittlichen Ausfallzeiten ausschließen will. In diesem Fall fehlte es an einer Auseinandersetzung mit der abweichenden Auffassung des Bundesverwaltungsgerichts.

Die Kostenentscheidung beruht auf § 154 Abs. 2 VwGO.

Die Streitwertfestsetzung findet ihre Grundlage in §§ 47 Abs. 1, 53 Abs. 2 Nr. 1, 52 Abs. 1 und 2 GKG. Der herangezogene Auffangstreitwert war in Anbetracht der Vorläufigkeit der begehrten Anordnung zu halbieren.

Der Beschluss ist unanfechtbar (§ 152 Abs. 1 VwGO, §§ 68 Abs. 1 Satz 5, 66 Abs. 3 Satz 3 GKG).