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Gründe:

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Der Senat entscheidet über die Beschwerde durch den Berichterstatter, weil sich die Beteiligten damit einverstanden erklärt haben (§ 87a Abs. 2, 3, § 125 Abs. 1 VwGO).

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Die Beschwerde ist gemäß § 146 Abs. 1 und 4 VwGO zulässig, aber unbegründet. Der Senat prüft nach § 146 Abs. 4 Satz 6 VwGO nur die dargelegten Gründe, die gemäß Satz 1 der Vorschrift innerhalb eines Monats nach Bekanntgabe der Entscheidung vorzutragen sind. Diese Gründe rechtfertigen es nicht, dem Antrag der Antragstellerin auf Erlass einer einstweiligen Anordnung nach § 123 Abs. 1 Satz 2 VwGO unter Änderung des angefochtenen Beschlusses stattzugeben. Sie hat auch im Beschwerdeverfahren keinen Anordnungsanspruch glaubhaft gemacht. Auf der Grundlage ihres zu berücksichtigenden Beschwerdevorbringens kann sie nicht beanspruchen, den Antragsgegner im Wege der einstweiligen Anordnung zu verpflichten, ihren Sohn D.   vorläufig in die Klasse 5 der Gesamtschule I.            aufzunehmen.

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1. Eine fehlerhafte Festlegung der Klassenstärke ist nicht erkennbar. Nach § 46 Abs. 4 SchulG NRW kann der Schulleiter oder die Schulleiterin im Einvernehmen mit dem Schulträger die Zahl der in die Klasse 5 einer Schule der Sekundarstufe I oder mit Sekundarstufe I aufzunehmenden Schülerinnen und Schüler begrenzen, wenn ein Angebot für Gemeinsames Lernen (§ 20 Absatz 2) eingerichtet wird (Nr. 1), rechnerisch pro Parallelklasse mindestens zwei Schülerinnen und Schüler mit festgestelltem sonderpädagogischem Unterstützungsbedarf aufgenommen werden (Nr. 2) und im Durchschnitt aller Parallelklassen der jeweilige Klassenfrequenzrichtwert nach der Verordnung zur Ausführung des § 93 Abs. 2 SchulG NRW nicht unterschritten wird (Satz 1). Die Vorschriften zu den Klassengrößen der Verordnung zur Ausführung des § 93 Abs. 2 SchulG NRW bleiben unberührt (Satz 2). Gemäß § 6 Abs. 5 VO zu § 93 Abs. 2 SchulG NRW beträgt der der Klassenfrequenzrichtwert in der Realschule und in der Sekundarstufe I des Gymnasiums und der Gesamtschule 28 (Satz 1). Es gilt die Bandbreite 26 bis 30 (Satz 2). Abweichend hiervon beträgt in den Klassen 5 bis 8 der Klassenfrequenzrichtwert 27 und es gilt die Bandbreite 25 bis 29 (Satz 3). In Klassen des Gemeinsamen Lernens kann die Bandbreite unterschritten werden, wenn rechnerisch pro Parallelklasse mindestens zwei Schülerinnen und Schüler mit festgestelltem sonderpädagogischen Unterstützungsbedarf aufgenommen werden und im Durchschnitt aller Parallelklassen die Bandbreite eingehalten wird (Satz 4).

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In Anwendung dieser Vorschriften war die Schulleiterin berechtigt, den für die Klasse 5 der Gesamtschule vorgegebenen Bandbreitenhöchstwert von 29 um den Wert 1 zu unterschreiten, mithin ausgehend von vier Klassen insgesamt 112 Schüler (28 x 4) aufzunehmen. Die Voraussetzungen für eine solche Begrenzung lagen nach § 46 Abs. 4 Satz 1 SchulG NRW vor, weil ein Angebot für Gemeinsames Lernen eingerichtet wurde, pro Parallelklasse mindestens zwei Schüler mit festgestelltem sonderpädagogischem Unterstützungsbedarf aufgenommen wurden und im Durchschnitt aller Parallelklassen der Klassenfrequenzrichtwert nach § 6 Abs. 5 Satz 3 VO zu § 93 Abs. 2 SchulG NRW (= 27) nicht unterschritten wurde. Dass die hier getroffene Entscheidung ermessensfehlerhaft ist, weil - wie die Antragstellerin meint - auf die jeweiligen Förderschwerpunkte der Schüler mit sonderpädagogischem Unterstützungsbedarf und den unterschiedlichen „zusätzlichen Aufwand“ hätte abgestellt werden müssen, stellt sich schon deshalb als fernliegend dar, weil die Schulleiterin von einer grundsätzlich möglichen Unterschreitung der Bandbreite um den Wert 2 abgesehen hat. Im Übrigen ist davon auszugehen, dass der Schulleiterin bei ihrer Entscheidung bekannt war, welche Förderschwerpunkte bei den ihrer Schule vorab vorgeschlagenen Förderschülern vorlagen. Ob Rechte dieser Schüler „auf freie Schulformwahl … im Vorfeld durch die Koordinierung des Schulamtes N.        und die darin enthaltene faktische Zuweisung rechtswidrig eingeschränkt“ worden sind, wie die Antragstellerin weiter geltend macht, ist unerheblich, weil die Befugnis der Schulleiterin, eine Begrenzung nach § 46 Abs. 4 Satz 1 SchulG NRW vorzunehmen, davon nicht abhängt, sondern vielmehr daran anknüpft, dass Schüler mit festgestelltem sonderpädagogischem Unterstützungsbedarf in der vorgegebenen Mindestzahl tatsächlich aufgenommen werden.

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2. Die Antragstellerin hat nicht glaubhaft gemacht, dass ihr Sohn bevorzugt als Härtefall (§ 1 Abs. 2 Satz 1 APO-S I) aufzunehmen war. Es fehlt schon an einer Glaubhaftmachung des Vorliegens der angeführten Härtefallgründe (Aufmerksamkeitsdefizit-/Hyperaktivitätsstörung, Lese-/Rechtschreibstörung, Dyskalkulie). Geeignete Nachweise für diese Befunde - etwa in Gestalt von ärztlichen oder therapeutischen Attesten - hat die Antragstellerin nicht vorgelegt. Bei der Anmeldung ihres Sohnes D.   an der Gesamtschule I.            hat sie die erst später geltend gemachten Härtefallgründe in dem Feld „Bemerkungen (z. B. Krankheiten)“ nicht angegeben. Zudem hat der Antragsgegner diesen Gründen in seiner im Verfahren 18 K 8151/17 vorgelegten Klageerwiderung entgegengehalten, dass die geltend gemachten Beeinträchtigungen auch im Ganzen keinen Härtefall begründeten, weil es sich um „mittlerweile weit verbreitete Realitäten“ handele, „denen die Schulen mit anderen Mitteln begegnen“. Dass diese Erwägung fehlerhaft ist, vermag die Beschwerde nicht damit aufzuzeigen, dass sie eine „Betrachtung des Einzelfalles“ vermisst. Denn eine weitergehende Einzelfallwürdigung ist hier schon deshalb weder geboten noch überhaupt möglich, weil die Antragstellerin in keiner Weise konkretisiert hat, wie die behaupteten Beeinträchtigungen bei ihrem Sohn ausgeprägt sind.

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3. Dass die hier zugrunde gelegten Aufnahmekriterien (laut Protokoll des Aufnahmeverfahrens vom 10. Februar 2017: 1. ausgewogenes Verhältnis der Schülerleistungen; 2. ausgewogenes Verhältnis von Jungen und Mädchen; danach Losverfahren) fehlerhaft festgelegt oder angewendet worden sind, erschließt sich aus dem vom Senat zu prüfenden Beschwerdevorbringen nicht. Soweit der Antragsgegner erst im Beschwerdeverfahren Unterlagen vorgelegt hat, die eine Prüfung der Rechtmäßigkeit des Aufnahmeverfahrens hinreichend ermöglichen, hat die Antragstellerin hiernach nichts vorgetragen, das eine Änderung des angegriffenen Beschlusses gebietet.

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Dabei hat der Senat nicht zu prüfen, ob die erstmals mit Schriftsatz vom 19. Dezember 2017 angebrachten Rügen der Antragstellerin, das Aufnahmeverfahren habe entgegen den von der Schulleiterin zugrunde gelegten Auswahlkriterien weder die notwendige Leistungsheterogenität (§ 1 Abs. 2 Satz 1 Nr. 4 APO-S I) hergestellt noch zu einem ausgewogenen Verhältnis von Mädchen und Jungen (§ 1 Abs. 2 Satz 1 Nr. 2 APO-S I) geführt, berechtigt sind. Denn nach Ablauf der einmonatigen Beschwerdebegründungsfrist (§ 146 Abs. 4 Satz 1 VwGO) können grundsätzlich nur bereits vorgebrachte Gründe noch vertieft werden, nicht aber qualitativ neue Gründe in das Beschwerdeverfahren eingeführt werden.

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OVG NRW, Beschluss vom 4. August 2015 - 8 B 328/15 -, juris, Rn. 4 f.; Guckelberger, in: Sodan/Ziekow, VwGO, 4. Auflage 2014, § 146 Rn. 85 (jeweils m. w. N.); vgl. auch OVG NRW, Beschluss vom 3. Januar 2017 ‑ 19 A 1970/14 ‑, juris, Rn. 1 f. m. w. N. (zur Antragsbegründungsfrist nach § 124a Abs. 4 Satz 4 VwGO).

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Der Einwand der Antragstellerin, es seien hier überproportional viele leistungsstarke Schüler aufgenommen worden und es hätten weitere Schüler aus der Leistungsgruppe II aufgenommen werden müssen, ist in diesem Sinne ein neuer Beschwerdegrund. Soweit sich die fristgerechte Beschwerdebegründung zum Kriterium der Leistungsheterogenität verhielt, hatte die Antragstellerin nämlich lediglich geltend gemacht, dass die Leistungsheterogenität „durch den Inhalt des Protokolls nicht belegt sei“ (Schriftsatz vom 15. September 2017, S. 6) und dem Protokoll nicht zu entnehmen sei, „ob die Zuordnung der Schülerinnen und Schüler zu den Leistungsgruppen zutreffend vorgenommen wurden“ (ebenda, S. 2). Damit hatte die Antragstellerin in der Sache bislang weder beanstandet, dass die Leistungsgruppenbildung und die ihr zugrundeliegende Heranziehung eines bestimmten Schwellenwerts (Notendurchschnitt 2,5) gemessen am Erfordernis der Leistungsheterogenität fehlerhaft sei, noch hatte sie gerügt, dass Schüler aus beiden gebildeten Leistungsgruppen nicht mit jeweils gleicher Zahl aufgenommen worden seien. Entsprechendes gilt für den Einwand der Antragstellerin, es seien deutlich mehr Jungen als Mädchen aufgenommen worden. Zu beiden Kriterien hätte die Antragstellerin vor Ablauf der Begründungsfrist vortragen können, weil sich die wesentlichen tatsächlichen Umstände bereits aus dem Aufnahmeverfahrensprotokoll vom 10. Februar 2017 ergaben, das den Prozessbevollmächtigten der Antragstellerin im Klageverfahren 18 K 8151/17 unter dem 8. Juni 2017 zugeleitet worden war.

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Der - fristgerecht angebrachte - Einwand der Antragstellerin, es sei nicht ersichtlich, ob bei der Durchführung des Losverfahrens die aufzunehmenden Schüler oder aber die erfolglos bleibenden Bewerber gezogen worden seien, begründet keinen Aufklärungsbedarf, weil keine Anhaltspunkte dafür vorliegen, dass diese beiden Varianten Einfluss auf die Chancengleichheit der angemeldeten Schüler gehabt haben könnten. Ein von der Antragstellerin angesprochenes „Nachrückverfahren“ hat es nach den Angaben der Schulleiterin, deren Richtigkeit zu bezweifeln kein Anlass besteht, nicht gegeben.

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Die Kostenentscheidung folgt aus § 154 Abs. 2 VwGO. Die Festsetzung des Streitwertes beruht auf §§ 47 Abs. 1, 52 Abs. 1 und 2, 53 Abs. 2 Nr. 1 GKG.

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Dieser Beschluss ist unanfechtbar (§ 152 Abs. 1 VwGO, §§ 66 Abs. 3 Satz 3, 68 Abs. 1 Satz 5 GKG).