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Gründe:

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Nachdem die Beteiligten den Rechtsstreit in der Hauptsache für erledigt erklärt haben, ist das Verfahren entsprechend §§ 92 Abs. 2, 125 Abs. 1 Satz 1 VwGO einzustellen und festzustellen, dass der angefochtene Beschluss nach § 173 VwGO i.V.m. § 269 Abs. 3 Satz 1 Halbsatz 2 ZPO wirkungslos ist. Im übrigen ist gemäß § 161 Abs. 2 VwGO nur noch unter Berücksichtigung des bisherigen Sach- und Streitstandes nach billigem Ermessen über die Kosten des Rechtsstreits zu entscheiden.

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Hier entspricht es billigem Ermessen, die Kosten des Verfahrens beider Rechtszüge hälftig zu teilen. Die Erledigung des Rechtsstreits ist eingetreten, nachdem die Antragsgegnerin der Antragstellerin eine formlose Bescheinigung über die Antragstellung als Familienangehörige eines Unionsbürgers erteilt hat (Art. 10 Abs. 1 Satz 2 FreizügRL, Nr. 5.3.1.2.2 VorlAnwHinw zum FreizügG/EU). Sie hat dadurch dem Umstand Rechnung getragen, dass die Antragstellerin als Ehegattin und Mutter portugiesischer Staatsangehöriger nach § 2 Abs. 2 Nr. 7, § 3 Abs. 1 und 2 FreizügG/EU kraft Gesetzes gemeinschaftsrechtlich freizügigkeitsberechtigt ist, sofern ihr Ehemann freizügigkeitsberechtigter Unionsbürger nach § 2 Abs. 2 FreizügG/EU ist. Als Familienangehörige, die als ecuadorianische Staatsangehörige nicht Unionsbürgerin ist, wird ihr unter der genannten Voraussetzung von Amts wegen eine Aufenthaltserlaubnis-EU ausgestellt, die rein deklaratorischen Charakter hat (§ 5 Abs. 2 FreizügG/EU, Nr. 5.2.3 VorlAnwHinw zum FreizügG/EU). Sie darf nicht von der Erfüllung der Visumpflicht bei der Einreise abhängig gemacht werden, weil § 5 Abs. 2 Nr. 1 AufenthG auf diesen Personenkreis keine Anwendung findet (§ 11 Abs. 1 Satz 1 FreizügG/EU).

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Die hälftige Kostenteilung berücksichtigt zu Lasten der Antragsgegnerin, dass diese dem erkennbaren und berechtigten Begehren der Antragstellerin auf Ausstellung eines zumindest vorläufigen ausländerrechtlichen Legitimationspapiers bis zur Erledigung ohne ersichtlichen Grund nicht nachgekommen ist. Sie berücksichtigt zu Lasten der Antragstellerin, dass sich ihr Antrag dem Wortlaut nach auf die Erteilung einer Duldung richtete, die sie mangels vollziehbarer Ausreisepflicht nicht beanspruchen kann.

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Die Streitwertfestsetzung beruht auf §§ 47, 52 Abs. 1, 53 Abs. 3 Nr. 1 GKG in der ab 1. Juli 2004 geltenden Fassung und entspricht der zutreffenden Wertfestsetzung erster Instanz.

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Dieser Beschluss ist unanfechtbar (§ 152 Abs. 1 VwGO, §§ 66 Abs. 3 Satz 3, 68 Abs. 1 Satz 4 GKG).