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G r ü n d e :

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1. Der Antrag auf Bewilligung von Prozesskostenhilfe für das Beschwerdeverfahren ist erfolglos, weil die Rechtssache aus den nachstehenden Gründen keine hinreichende Erfolgsaussicht bietet (§ 114 ZPO)

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2. Die Beschwerde hat keinen Erfolg. Die mit der Beschwerde dargelegten Gründe, die vom Senat gemäß § 146 Abs. 4 Satz 6 VwGO nur zu prüfen sind, rechtfertigen keine Abänderung oder Aufhebung der angefochtenen Entscheidung.

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Die Antragsbegründung ist nicht geeignet, die entscheidungstragenden Erwägungen des Verwaltungsgerichts zum Nichtbestehen einer familiären Lebensgemeinschaft zwischen dem Antragsteller und seiner Tochter L. in Frage zu stellen. Das Verwaltungsgericht hat insoweit maßgeblich darauf abgestellt, dass zwischen dem Antragsteller und seiner Tochter nur geringe Kontakte in Form einer Begegnungsgemeinschaft bestehen, die ausländerrechtlich grundsätzlich nicht schützenswert sind. Dem hält der Antragsteller im Wesentlichen sinngemäß lediglich entgegen, dass er im Falle einer Ausreise aus dem Bundesgebiet jeglichen Kontakt zu seiner Tochter verlieren würde. Damit beruft er sich letztlich darauf, dass allein das Bestehen eines Personensorgerechts in Verbindung mit der Möglichkeit, zukünftig die gegenwärtiggen Besuchskontakte zu seinem Kind zu intensivieren, auf ein Bleiberecht führt. Dem ist nicht zuzustimmen.

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Der Antragsteller, der die tatsächliche Annahme, von der das Verwaltungsgericht ausgegangen ist, nicht anzweifelt, verkennt insoweit, dass für die Beantwortung der Frage, ob eine - hier in Rede stehenden - Vater-Kind-Beziehung in Form einer aufenthaltsrechtlich schützenswerten Lebensgemeinschaft vorliegt, nicht das abstrakte Bestehen des Sorge- bzw. Umgangsrechts als solches, sondern allein der tatsächliche Umfang seiner Ausübung im Einzelfall entscheidend ist. Dies erfordert eine Bewertung der Beziehungen zwischen dem Elternteil und seinem Kind, bei der sich allerdings jede schematische Einordnung und Qualifizierung als entweder aufenthaltsrechtlich grundsätzlich schutzwürdige Lebens- und Erziehungsgemeinschaft oder Beistandsgemeinschaft oder aber als bloße Begegnungsgemeinschaft ohne aufenthaltsrechtliche Schutzwirkungen verbietet. Entscheidend ist vielmehr die tatsächliche Verbundenheit zwischen den Familienmitgliedern. Es ist unter Betrachtung des Einzelfalls zu würdigen, ob eine dem Schutzzweck des Art. 6 GG entsprechende Eltern-Kind-Gemeinschaft vorliegt. Eine solche lässt sich nicht nur durch objektiv messbare und bestimmbare Mindestkriterien für die Annahme aufenthaltsrechtlich schützenswerter Betreuungsleistungen bestimmen. Die Ausgestaltung der Elternverantwortung wird darüber hinaus auch durch die geistige und emotionale Auseinandersetzung geprägt.

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Vgl. BVerfG, Kammerbeschluss vom 30. Januar 2002- 2 BvR 231/00 -, InfAuslR 2002, 171

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Wenn - wie hier - keine häusliche Gemeinschaft besteht, können entsprechende Anhaltspunkte für die erforderliche Erziehungsgemeinschaft zwischen einem Vater und seinem Kind etwa in intensiven Kontakten, gemeinsam verbrachten Ferien, der Übernahme eines nicht unerheblichen Anteils an der Betreuung und der Erziehung des Kindes oder in sonstigen vergleichbaren Beistandsleistungen liegen, die geeignet sind, das Fehlen eines gemeinsamen Lebensmittelpunktes weitgehend auszugleichen. Bei einer Vater-Kind-Beziehung kommt hinzu, dass der spezifische Erziehungsbeitrag des Vaters nicht durch die Betreuung des Kindes durch die Mutter entbehrlich wird, sondern der Vater - allein oder gemeinsam mit der Mutter - wesentliche elterliche Betreuungsleistungen erbringen kann, die ggf. auch als Beistandsgemeinschaft aufenthaltsrechtliche Schutzwirkungen aus Art. 6 Abs. 1 GG entfalten können. Dem gegenüber kann die Versagung bzw. - wie hier - die nachträgliche zeitliche Beschränkung einer Aufenthaltserlaubnis und die Einleitung aufenthaltsbeendende Maßnahmen jedenfalls dann unbedenklich sein, wenn keine Lebensverhältnisse bestehen, die einen über die Aufrechterhaltung einer Begegnungsgemeinschaft hinausgehenden familienrechtlichen Schutz angezeigt erscheinen lassen.

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Vgl. BVerfG, Kammerbeschlüsse vom 20. März 1997 - 2 BvR 260/97 -, vom 31. August 1999 - 2 BvR 1523/99 -, NVwZ 2000, 59 = InfAuslR 2000, 67, und vom 30. Januar 2001 - 2 BvR 231/00 -, a.a.O.; BVerwG, Urteil vom 9. Dezember 1997 - 1 C 16.96 -, InfAuslR 1998, 272; Senatsbeschlüsse vom 10. Dezember 1999 - 18 B 766/99 - und vom 15. Mai 2001 - 18 B 1309/00 -.

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Der Antragsteller hat nicht in Auseinandersetzung mit den entscheidungstragenden Erwägungen des Verwaltungsgerichts substantiiert dargelegt, dass zwischen ihm und seiner Tochter eine Erziehungsgemeinschaft im vorbezeichneten Sinne besteht. Soweit er darauf verweist, der Antragsgegner gehe zu Unrecht davon aus, dass er - der Antragsteller - sein Besuchsrecht nicht wahrgenommen habe, geht sein Vorbringen an den Gründen des angefochtenen Beschlusses vorbei. Das Verwaltungsgericht setzt die Wahrnehmung des Besuchsrechts gerade voraus, bewertet aber die in diesem Zusammenhang gelebten persönlichen Kontakte nicht als ausreichend für eine ausländerrechtlich schützenswerte Lebensgemeinschaft. Dem tritt der Antragsteller nicht konkret entgegen.

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Das vom Verwaltungsgericht in diesem Zusammenhang zu Lasten des Antragstellers verwandte Argument, dieser habe gegenüber dem Antragsgegner am 29. April 2002 erklärt, Deutschland jetzt verlassen zu wollen, und damit sein fehlendes Interesse an einer Lebensgemeinschaft mit seiner Tochter dokumentiert, vermochte der Antragsteller ebenfalls nicht zu entkräften. Insofern behauptet die Beschwerde lediglich, der Antragsteller habe eine derartige Erklärung nicht abgegeben, sondern gesagt, er werde freiwillig ausreisen, sofern rechtlich gegen die Entscheidung des Antragsgegner nichts mehr zu machen sei. Allein damit kann die vom Antragsteller in Gegenwart eines Dolmetscher abgegebene, zu Protokoll genommene und vom Antragsteller, dem Dolmetscher und einem Behördenvertreter unterzeichnete Erklärung nicht in Zweifel gezogen werden. Angesichts dessen, dass der Antragsteller sogar beim Antragsgegner um die Finanzierung seiner Ausreise gebeten hat, vermag das nicht einmal glaubhaft gemachte Bestreiten seiner protokollierten Aussage nicht zu überzeugen. Diese belegt damit weiterhin eindrucksvoll, dass es der Antragsteller noch Ende April nicht für erwähnenswert hielt, die Beziehung zu seiner Tochter als Grund für einen weiteren Aufenthalt in Deutschland anzuführen, was sich nur auf dem Hintergrund einer fehlenden intensiven Beziehung zu seiner Tochter erklärt. Unter diesen Umständen erscheint sein jetziges Vorbringen verfahrensangepasst. Darauf deutet im Übrigen auch hin, dass es der Antragsteller erst jetzt mit Schriftsatz vom 4. Juli 2002 für erforderlich hielt, beim Amtsgericht um eine Erweiterung seines Besuchs- und Umgangsrechts nachzusuchen.

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Dies alles geht zu Lasten des Antragstellers. Denn jeder neue Aufenthaltszweck ist vom Ausländer darzutun und ggf., wenn nicht nachzuweisen, so doch glaubhaft zu machen. Solange diese Anforderungen nicht erfüllt sind, darf die Aufenthaltsgenehmigung nicht erteilt bzw. eine solche dem Ausländer nicht belassen werden und kommt dementsprechend auch kein vorläufiger Rechtsschutz in Betracht.

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Vgl. Senatsbeschluss vom 10. Dezember 1999 - 18 B 766/99 -.

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Die Kostenentscheidung beruht auf § 154 Abs. 2 VwGO, die Streitwertfestsetzung auf § 14 Abs. 3 iVm §§ 20 Abs. 3, 13 Abs. 1 GKG.

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Dieser Beschluss ist gemäß § 152 Abs. 1 VwGO, § 25 Abs. 3 Satz 2 GKG unanfechtbar.