Gründe:

Die statthafte und auch im Übrigen zulässige sofortige Beschwerde des Antragstellers hat in der Sache keinen Erfolg, da das Landgericht seinen Antrag auf Erlass der begehrten einstweiligen Verfügung zu Recht zurückgewiesen hat.

1. Zum einen fehlt es an einem dem Antragsgegner unverzüglich im Sinne von § 20 Abs. 2 Nr. 4 MStV zugeleiteten Gegendarstellungsverlangen. Das Verlangen vom 24.9.2025 wahrt angesichts der unstreitig täglich erfolgenden Veröffentlichungen auf dem D.-Kanal des Antragsgegners die Anforderungen an eine unverzügliche Zuleitung nicht und kann im Hinblick auf die fehlende eigenhändige Unterschrift des Originaldokuments des Verlangens vom 28.8.2025 auch nicht als fristwahrende Überarbeitung angesehen werden. Auf die zutreffenden Ausführungen des Landgerichts wird Bezug genommen. Ergänzend sei in diesem Zusammenhang angemerkt, dass der Antragsteller auch sein Verlangen vom 3.9.2025 nicht unverzüglich zugeleitet und insbesondere nicht anhand der Sendungsverfolgung kontrolliert hat, ob zeitnah eine Zustellung des mit W.- U. versandten Schreibens beim Antragsgegner erfolgt ist.

2. Zum anderen fehlt es auch an einem berechtigten Interesse des Antragstellers für den geltend gemachten Gegendarstellungsanspruch. Dieses Interesse entfällt insbesondere dann, wenn der in Anspruch Genommene schon von sich aus eine Darstellung veröffentlicht hat, die hinreichend sicherstellt, dass eine durch die Erstmitteilung etwa hervorgerufene Fehlvorstellung korrigiert wird (vgl. BeckOK InfoMedienR/Brose/Grau, 49. Ed. 1.8.2025, BGB § 1004 Rn. 39.1; OLG Schleswig, Urt. v. 17.1.2003 - 1 U 198/02, BeckRS 2003, 15214; OLG Dresden, Beschl. v. 12.7.2017 – 4 W 558/17, NJW-RR 2017, 1258). Dies ist vorliegend der Fall, da der Antragsgegner bereits vor Zugang des geänderten Verlangens vom 24.9.2025 durch eindeutige Erklärung zu erkennen gegeben hatte, dass er seine Äußerung in der vom Antragsteller beanstandeten Form nicht aufrecht erhalten will. Der Antragsgegner hat, wie seine Prozessbevollmächtigten mit Schriftsatz vom 17.9.2025 unter Vorlage eines entsprechenden Screenshots der Seite des D.-Kanals unbestritten vorgetragen haben, unter dem streitgegenständlichen Video die nachfolgende Klarstellung veröffentlicht: „Aus Gründen gibt es nochmal folgende Erklärung: WICHTIG: Ohne Anerkennung einer Rechtspflicht stelle ich klar, dass Herr I. als Prozessbevollmächtigter von Herrn T. meine Rechtsanwälte angeschrieben, den Widerruf und die Richtigstellung aber von mir persönlich gefordert hat.“ Mit dieser Erklärung, die jeder Rezipient des Videos unabhängig davon zur Kenntnis nimmt, ob er sich das Video vollständig oder nur in Ausschnitten ansieht, ist der Antragsteller auf die von ihm geforderte Weise mit seiner eigenen Darstellung des betreffenden Sachverhalts zu Wort gekommen und es ist hinreichend sicherstellt, dass eine durch die Erstmitteilung möglicherweise hervorgerufene Fehlvorstellung beim Rezipienten korrigiert wird. Die auf der Startseite des Videos zugefügte und dort unmittelbar vom Rezipienten wahrnehmbare Klarstellung entspricht der Funktion der vom Antragsteller begehrten Gegendarstellung und beseitigt den Störungszustand nachhaltig.

3. Die Kostenentscheidung beruht auf § 97 ZPO.

Wert des Beschwerdeverfahrens: 10.000 Euro