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Gründe:

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Die zulässige sofortige Beschwerde des Antragstellers zu 1) hat in der Sache keinen Erfolg. Auf die weiteren Ausführungen der Antragsgegner im Schriftsatz vom 14. November 2023 (Bl. 26 ff. des Senatshefts) kam es dabei nicht an, so dass dazu nicht nochmals Gehör zu gewähren war.

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1. Das Landgericht hat hier jedenfalls im Ergebnis zu Recht den Antrag auf Erlass einer einstweiligen Verfügung vom 9. Oktober 2023 in dem angefochtenen Beschluss (Bl. 113 ff. d.A.) zurückgewiesen und der sofortigen Beschwerde mit Beschluss vom 2. November 2023 (Bl. 133 d.A.) nicht abgeholfen. Das Beschwerdevorbringen in den Schriftsätzen vom 31. Oktober 2023 (Bl. 123 ff. d.A.) und 9. November 2023 (Bl. 25 ff. der Akte OLG Hamm - I-9 W 54/23) rechtfertigt ebenso wie der sonstige Akteninhalt insgesamt keine dem Antragsteller zu 1) günstigere Bewertung und bietet nur Anlass zu nachstehenden Ergänzungen durch den Senat:

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Der Senat verkennt dabei ausdrücklich nicht, dass auch bei Persönlichkeitsrechtsverletzungen in der Praxis faktisch recht oft mit einer Art ungeschriebenen Dringlichkeitsvermutung operiert worden ist. Nach der jüngeren Rechtsprechung des Bundesverfassungsgerichts (Beschl. v. 15.6.2023 – 1 BvR 1011/23, NJW 2023, 2770) begegnet es indes ersichtlich verfassungsrechtlichen Zweifeln, wenn die Eilbedürftigkeit im Sinne von § 935 ZPO auf die Wahrung einer weder begründeten noch konkret hinterfragten „Regelfrist“ reduziert wird. Das muss – ohne dass es hier auf die Einzelheiten ankommen würde – jedenfalls deutlichen Anlass bieten, bei einstweiligen Verfügungsverfahren genauer zwischen dem Verfügungsgrund (Dringlichkeit) und der Frage der Erschütterung der tatsächlichen Vermutung des Vorliegens einer Wiederholungsgefahr zu unterscheiden, da es sich insoweit um zwei selbständig zu prüfende Voraussetzungen mit unterschiedlichem Bedeutungsgehalt handelt und deren Beurteilung gerade nicht zwingend parallel laufen muss. Dabei muss die Ausräumung der Wiederholungsgefahr sicher strengeren und teils auch ganz anderen Anforderungen genügen (siehe allgemein auch schon OLG Brandenburg, Beschluss vom 1. März 2022 – 1 W 4/22, GRUR-RS 2022, 5850 Rn. 21; OLG Rostock Beschl. v. 26. April 2021 – 2 W 12/21, BeckRS 2021, 9611 Rn. 6; OLG Dresden, Urteil vom 7. April 2005 - 9 U 263/05, NJW 2005, 1871: MüKo-ZPO/Drescher, 6. Aufl. 2020, § 935 Rn. 17 m.w.N.). Zwar geht es zu weit, schon bei jedem Wegfall einer „Störung“ vor dem Anhängigmachen des Verfügungsverfahrens mehr oder weniger automatisch die Dringlichkeit zu verneinen, zumal dann Umgehungsgefahren Tür und Tor geöffnet wären. In vielen Fällen wird die Gefahr kerngleicher Wiederholungshandlungen durchaus noch recht greifbar sein, so dass man auch bei zeitweiligem Abstellen der Störungen und/oder – wie hier - einer von Anfang an zeitlich beschränkten Störung oft noch einen Verfügungsgrund wird glaubhaft machen können (vgl. etwa OLG Stuttgart, Urteil vom 8. Februar 2017- 4 U 166/16, juris Rn. 35; KG, Beschluss vom 22. März 2019 - 10 W 172/18, juris Rn. 9), dies insbesondere, wenn vom Antragsgegner kein oder kein plausibler Grund für das Abstellen der Störung vorgetragen oder sonst ersichtlich ist. Richtigerweise ist dies jeweils eine Frage des Einzelfalles.

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Vorliegend mag es zwar im Hintergrund um auch weiterhin schwelende Auseinandersetzungen rund um Herr O. B. und die R. X. Verlag GmbH gehen, bei denen es eine Vielzahl von gerichtlichen Verfahren zwischen bestimmten Beteiligten gab/gibt. Dies mag u.U. dafür sprechen können, dass auch bei einem Einstellen in eine Instagram-Story für 24 Stunden jedenfalls in diesem Kernbereich der schwelenden Auseinandersetzungen möglicherweise eher mit etwaigen Wiederholungen gerechnet werden muss und deswegen möglicherweise auch nach Ablauf der 24h-Frist dann einiges für einen fortbestehenden Verfügungsgrund hätte streiten können (wie bei der Fehde zwischen einem Comedian und einem Youtuber bei LG Frankfurt a.M., Urteil vom 20. Oktober 2022 - 2-03 O 244/22, juris oder bei der gleichsam schwelenden Auseinandersetzung zweier Personen im Fall des OLG Frankfurt a.M., Urteil vom 2. Februar 2023 – 11 U 101/22, juris). Indes ist hier gerade nur das Foto des schlafenden Antragstellers zu 1) – der in dieser Auseinandersetzung selbst aber unstreitig persönlich gar keine Rolle gespielt hat und auch weiterhin nicht spielen soll – betroffen und dies allein aus Anlass der spöttischen Auseinandersetzung mit der Busanfahrt zu einer bestimmten Vertriebsveranstaltung „Zitat wurde entfernt“, die am 9. und 10. September 2023 in Hamburg stattfand. Das Foto und die Nachrichten wurden nur mehr oder weniger tagesaktuell in die - von Anfang an auch technisch zwingend auf 24 Stunden begrenzte - Instagram-Story eingeblendet wie in der Anlage AG 2 zur Schutzschrift (Bl. 49 ff. d.A.) ersichtlich. Insofern besteht aber - wie auch auf S. 15 der Schutzschrift (Bl. 45 d.A.) betont - nach Ende des Events keinerlei greifbares Interesse mehr daran, dieses Event und seine Begleitumstände wie die Busanreise dazu auch weiterhin noch zu kommentieren und vor allem die Fotos des in der Auseinandersetzung als Person selbst letztlich gar keine Rolle spielenden Antragstellers zu 1) nochmals in kerngleichem Zusammenhang zu nutzen. In Ansehung dessen ist eine Dringlichkeit aber dann im konkreten Einzelfall gerade nicht ausreichend glaubhaft gemacht.

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Allein die Tatsache, dass die Antragsgegner die Abmahnung unter dem 20. September 2023 (Anlage LHR 6, Bl. 23 ff. d.A.) nur unter Verweis auf die hinterlegte Schutzschrift vom 20. September 2023 (Bl. 33 ff. d.A.) zurückgewiesen haben, die den Antragstellern naturgemäß nicht vorlag und die offenbar dem an die Antragsteller gerichteten Schreiben vom 20. September 2023 auch nicht beigefügt war, trägt nach den vorstehenden, schon rein objektiv erkennbaren Gesamtumständen allein dann im konkreten Fall auch keine andere und dem Antragsteller zu 1) günstigere Sichtweise, so dass sich die Würdigung des Landgerichts als im Ergebnis so im Einzelfall als richtig erweist.

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2. Damit kommt es auf den Verfügungsanspruch und dort insbesondere auch die Frage des Wegfalls der Vermutung der Wiederholungsgefahr nicht mehr an.

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3. Die Entscheidung über die Kosten des Beschwerdeverfahrens beruht auf § 97 Abs. 1 ZPO. Eine Entscheidung über die Zulassung der Rechtsbeschwerde ist wegen §§ 574 Abs. 1 S. 2, 542 Abs. 2 S. 1 ZPO ausgeschlossen.

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Beschwerdewert: 20.000,00 EUR (= 2 mal 20.000 EUR)