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Gründe:

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Die nach §§ 793, 567 ff. ZPO statthafte sofortige Beschwerde bleibt in der Sache ohne Erfolg.

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1. Das Landgericht hat hier jedenfalls im Ergebnis zu Recht die Regelung zur Unterlassungsvollstreckung aus § 890 ZPO herangezogen. Zwar ist alles andere als selbstverständlich, dass die titulierte reine Unterlassungspflicht auch die nach der unstreitigen Reaktivierung des Kontos allein noch verfahrensgegenständliche Wiederherstellung des inkriminierten Beitrages (mit-)erfassen soll. Üblicherweise wird in einstweiligen Verfügungen in Fällen wie dem Vorliegenden nur ein Unterlassungsanspruch für eine (erneute) Löschung tenoriert, weil eine Wiederherstellung eines gelöschten Beitrages als eigenständiger Leistungsanspruch regelmäßig sonst auch am Verbot der Vorwegnahme der Hauptsache zu scheitern drohen dürfte. In solchen Situationen wird in einem etwaigen Hauptsacheverfahren dann ebenfalls regelmäßig ein eigenständiger Leistungsanspruch neben einem auf eine erneute Löschung gerichteten Unterlassungsanspruch tenoriert; für ersteres würde das Rechtschutzbedürfnis aber dann zweifelhaft sein, wenn sich aus dem Unterlassungsanspruch stets ein Wiederherstellungsanspruch automatisch mitergeben würde. Darum geht es hier aber nicht: Denn die Auslegung eines Titels hat nicht nur anhand des Titels, sondern jedenfalls im Rahmen der §§ 887 ff. ZPO auch anhand der Entscheidungsgründe zu erfolgen (st. Rspr., vgl. etwa BGH v. 27.98.2020 – III ZB 30/20, ZEV 2020, 714 Rn. 12 m.w.N.). Hier hat das Landgericht aber auf S. 5 der Beschlussverfügung ausgeführt, dass es vorgerichtlich gerade auch um die „Rücknahme der Löschung des Beitrages“ ging. Es hat auf S. 6 zu § 938 ZPO dann ausdrücklich klargestellt, dass das titulierte Verbot der Löschung des Beitrages (= Unterlassungsanspruch) „auch das Gebot zur Wiederherstellung des gelöschten Beitrags umfasst“; das ist hinreichend deutlich und bestimmt und auf die – hier nicht so recht passende, vom Landgericht aber bemühte Frage – der sog. Kerngleichheit bei Unterlassungspflichten kommt es dann hier auch gar nicht mehr an.

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Der Schuldner einer solchen auf Unterlassung lautenden, in einem Titel festgehaltenen Verpflichtung kann anerkanntermaßen dann aber auch – wie hier - zu einem aktiven Handeln verpflichtet sein und daher, wenn er diese Handlungspflicht verletzt, i.S.d. § 890 ZPO gegen den Unterlassungstitel verstoßen (st. Rspr., vgl. etwa BGH v. 12.07.2018 – I ZB 86/17 –, juris Rn. 8 – 11 m.w.N.). Dass eine isolierte Titulierung der Leistungspflichten auf Wiederherstellung in einem Hauptsacheverfahren eher nach § 888 ZPO (in Abgrenzung zu § 887 ZPO) zu vollstrecken sein dürfte, spielt angesichts der eindeutigen Klarstellung des Landgerichts zum hiesigen Titelumfang – dessen Berechtigung nach dem Grundsatz der Formalisierung der Zwangsvollstreckung vom Senat hier ebenso wenig zu prüfen ist wie die Frage der Rechtmäßigkeit des Erlasses der Beschlussverfügung ohne erneute Anhörung – keine Rolle.

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2. Die weiteren rechtlichen Voraussetzungen des § 890 ZPO liegen mit den zutreffenden Ausführungen des Landgerichts in der angegriffenen Entscheidung und im Nichtabhilfebeschluss, auf die zur Meidung von Wiederholungen verwiesen wird, vor. Zur Zustellung des Titels als Zwangsvollstreckungsvoraussetzung verweist der Senat (einmal mehr) im Übrigen ausdrücklich auf die auch vom Landgericht zitierte Entscheidung des Senats v. 09.05.2019 - 15 W 70/18, EuZW 2019, 750; dem ist nichts hinzuzufügen (dem folgend auch KG v. 15.09.2020 – 19 W 40/20, BeckRS 2020, 34942 Rn. 7 f.; OLG Düsseldorf v. 18.12.2019 – I-7 W 66/19, MMR 2020, 182; siehe auch OLG Dresden v. 07.04.2020 – 4 U 2805/19, BeckRS 2020, 7500 zu Twitter). Insofern kann die Schuldnerin sich – entgegen der Beschwerde - auch ersichtlich nicht auf fehlendes Verschulden berufen.

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Soweit die Schuldnerin sich primär auf eine technische Unmöglichkeit der Wiederherstellung beruft, ist das aus Gründen der Prozessökonomie zwar nicht nur über § 767 ZPO, sondern auch im Verfahren nach §§ 887 ff. ZPO zu berücksichtigen, aber von der darlegungs- und beweisbelasteten Schuldnerin bis zuletzt nicht ausreichend vorgetragen, zumal sie unstreitig zuletzt die angeblich fehlende Bilddatei vom Gläubiger erhalten hat, nach der sie übrigens schon im Sommer 2020 hätte fragen können, wenn das wirklich das Problem gewesen wäre.

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Hinsichtlich der Höhe des festgesetzten Ordnungsgeldes bestehen dann ebenfalls keine Bedenken.

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3. Der Senat erlaubt sich im Hinblick auf die mehrfachen Fristverlängerungen der Schuldnerin ansonsten den Hinweis, dass Zwangsvollstreckungsverfahren betreffend einstweilige Verfügungen im Grundsatz vergleichbar eilbedürftig behandelt werden sollten.

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4. Eine Aussetzung des Verfahrens mit Blick auf das offenbar noch nicht angeschlossene Verfügungsverfahren ist nicht tunlich, u.a. auch mit Blick auf etwaige spätere Rechtschutzmöglichkeiten etwa aus § 945 ZPO.

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5. Die Kostenentscheidung ergibt sich aus § 97 Abs. 1 ZPO. Die Voraussetzungen des § 574 ZPO liegen – auch mit Blick auf die angesprochenen Zustellungsfragen und der Anwendung der anerkannten Grundsätze nur im Einzelfall - nicht vor.

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6. Einer Streitwertfestsetzung bedarf es wegen der Festgebühr für die Gerichtskosten hier derzeit nicht.