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Gründe:

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Die sofortige Beschwerde der Antragstellerin hat keinen Erfolg.

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1. Es kann zur Meidung von Wiederholungen zunächst auf die Ausführungen des Landgerichts in der angegriffenen Entscheidung verwiesen werden. Dass die Einschaltung auch eines Privatdetektivs grundsätzlich noch zum Umfang der zumutbaren Ermittlungstätigkeit im Rahmen des § 185 Nr. 1 ZPO gehören kann, ist als solches anerkannt (neben der vom Landgericht zitierten Entscheidung OLG Frankfurt a. M. v. 10.04.2013 – 15 W 27/13, NJW 2013, 2913 zuvor bereits OLG Frankfurt a. M. v. 16.02. 2006 – 24 W 11/06, BeckRS 2006, 04805; zustimmend auch Bahrenfuss in: Bahrenfuss, FamFG, 3. Aufl. 2017, § 15 Rn. 56, Bacher, MDR 2016, 1004 f.). Das Inkrafttreten der DSGVO steht dem - zumal es um eine inhaltlich stark beschränkte Ermittlungstätigkeit gehen würde - jedenfalls nicht grundsätzlich entgegen, da mit dem Landgericht auf eine Foto- und Videoaufzeichnung verzichtet werden kann. Für die Antragstellerin als natürliche Person stellt sich zudem im Ansatz die Frage, ob eine Adressermittlung zur privaten Rechtsverfolgung in einer das eigene Persönlichkeitsrecht oder das wahrgenommene postmortale Persönlichkeitsrecht des verstorbenen Angehörigen betreffenden Sache nicht nur "zur Ausübung ausschließlich persönlicher oder familiärer Tätigkeiten" erfolgt und deswegen nach Art 2 Abs. 2 lit c) DSGVO aus dem Anwendungsbereich der DSGVO herausfällt. Selbst wenn man das anders sehen wollte, bestehen keine durchgreifenden Bedenken: Wird auch nach Inkrafttreten der DSGVO der Einsatz einer Detektei selbst in Arbeitsverhältnissen nicht für ausgeschlossen gehalten (Stamer/Kuhnke in: Plath, DSGVO/BDSG, 3. Aufl. 2018, § 26 BDSG Rn. 134a), kann vorliegend schwerlich anderes gelten - zumal Art 9 Abs. 2 lit. f) DSGVO selbst die die Verarbeitung "besonderer Kategorien personenbezogener Daten" mit hohen Schutzwerten jedenfalls dann zulässt, wenn diese Verarbeitung zur "Geltendmachung, Ausübung oder Verteidigung von Rechtsansprüchen" erforderlich ist. Das müsste im Wege des Erst-recht-Schlusses allgemein auch bei einer - hier einschlägigen - Abwägung nach Art. 6 Abs. 1 lit. f) DSGVO zu berücksichtigen sein. Ob eine Detektei als gewerblich tätiges Unternehmen ggf. eigene Informationspflichten aus Art 14 Art 3 lit c) DSGVO treffen (so wohl Schaffland/Holthaus in: Schaffland/Wiltfang, DS-GVO/BDSG, Loseblatt, Lfg. X/2017, Artikel 14 Rn. 26) und ob diese einen Datenschutzbeauftragten nach § 38 BDSG n.F., Art 37 DSGVO zu bestimmen hat, ist dann hier nicht zu klären; mangels weiteren Vortrages erscheint eine Einschaltung einer Detektei für die Antragstellerin jedenfalls nicht per se unzumutbar. Dieses Vorgehen erscheint dem Senat zudem auch nicht so wenig Erfolg versprechend, wie die Beschwerdebegründung ausführt.

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2. Letztlich kann das nach Ansicht des Senats aber auch dahinstehen: Denn es sind zwar anfänglich zwei Zustellversuche am Arbeitsplatz ausweislich Anlage AST1 (Bl. 33 d.A.)  gescheitert, es ist aber gerade nicht ersichtlich, dass auch eine weitere Zustellung im Nachgang an das Schreiben vom 08.05.2018 (Bl. 38 d.A.) am Arbeitsplatz versucht worden ist. Auch ist nicht ersichtlich, dass dem - offenbar im Grundsatz leidlich kooperationsbereiten - Arbeitgeber die konkreten Bedenken der Antragstellerin u.a. aus dem Schriftsatz vom 23.05.2018 in Sachen Betroffen-, Quellen- und Informantenschutz kundgetan, er deswegen - ausdrücklich auch und gerade zur Meidung der Einschaltung eines Privatdetektivs - um nähere Angaben zu geeigneten Zustellzeiten im Unternehmen gebeten worden ist und dass selbst dann eine geeignete Antwort ausgeblieben und/oder eine weitere Zustellung im Nachgang gescheitert wäre. Die Anfrage zum Antwortschreiben  vom 08.05.2018 ist schon nicht vorgelegt worden und war möglicherweise inhaltsarm. Mit einem entsprechend geeigneten Anschreiben wäre jedoch insbesondere auch die vom Landgericht in der angegriffenen Entscheidung und in der Beschwerdebegründung problematisierte Gefahr negativer Berichterstattung über die Antragstellerin deutlich eingegrenzt. Da zudem auch davon auszugehen ist, dass der Zustellungsempfänger von seinem Arbeitgeber über ein solches Schreiben informiert würde und er zur Meidung des bei der Ermessensausübung des Gerichts sonst zu berücksichtigenden Vorwurfs einer willkürlichen Erschwerung der Zustellung (Zöller/Schultzky, ZPO, 32. Aufl. 2018, § 186 Rn. 4) an einer tragfähigen Lösung der entstandenen Zustellungsproblematik interessiert sein muss, wäre zumindest dieser Weg vor einer öffentlichen Zustellung zwingend auszuschöpfen. Dieser Weg würde insbesondere dann auch schutzwürdige Belange des Antragsgegners (und der Presse) am Informanten-, Quellen- und Betroffenenschutz in schonenden Einklang bringen mit der Rechtsschutzgarantie zugunsten der Antragstellerin.

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3. Die Entscheidung über die Kosten des Beschwerdeverfahrens beruht auf § 97 Abs. 1 ZPO. Die Voraussetzungen des § 574 ZPO liegen nicht vor.