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G r ü n d e:

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I.

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              Durch Teilanerkenntnis- und Schlussurteil verurteilte das Landgericht Köln die Beklagte, die an sie vermieteten Räumlichkeiten zu räumen und an die Kläger herauszugeben sowie beginnend ab dem 26. Januar 2016 eine monatliche Nutzungsentschädigung in Höhe von 361,29 € zuzüglich Zinsen zu zahlen. Im Übrigen stellte es auf die einseitig gebliebene Erledigungserklärung die Erledigung des Rechtsstreits fest mit der Begründung, die insoweit zulässige und begründete Klage sei durch Abschluss eines Hauptmietvertrages zwischen den Klägern und den früheren Untermietern der Beklagten unbegründet geworden. Die Kosten des Rechtsstreits erlegte das Landgericht der Beklagten auf. Hiergegen wendet sich die sofortige Beschwerde der Beklagten, mit welcher diese eine Abänderung der Kostenentscheidung erstrebt. Die Beklagte macht geltend, die Klage sei hinsichtlich ihres erledigten Teils auch ursprünglich nicht begründet gewesen, weil die zum 31. Dezember 2015 der Beklagten gegenüber ausgesprochene Kündigung der Kläger nicht wirksam gewesen sei. Das Landgericht hat der Beschwerde nicht abgeholfen.

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II.

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              Die gemäß § 569 ZPO form- und fristgerecht eingelegte sofortige Beschwerde ist nicht statthaft. Weder ist sie im Gesetz gegen die angefochtene Kostenentscheidung vorgesehen (§ 567 Abs. 1 Nr. 1 ZPO) noch handelt es sich bei dem angefochtenen Beschluss um eine mündliche Verhandlung nicht erfordernde Entscheidung, durch die ein das Verfahren betreffendes Gesuch zurückgewiesen worden ist (§ 567 Abs. 1 Nr. 1 ZPO).

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              1. Ihre Statthaftigkeit folgt insbesondere nicht aus eine unmittelbaren oder entsprechenden (so aber MünchKomm-ZPO/Lindacher, 4. Aufl., § 91a Rn. 101) Anwendung von § 91a Abs. 2 ZPO.

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              a) Nach § 99 Abs. 1 ZPO ist die Anfechtung der Kostenentscheidung unzulässig, wenn nicht gegen die Entscheidung in der Hauptsache ein Rechtsmittel eingelegt wird. Dadurch soll verhindert werden, dass das Gericht im Rahmen einer isolierten Anfechtung der Kostenentscheidung erneut die Hauptsache beurteilen muss, obwohl diese nicht mehr zur Entscheidung gestellt ist. Die Vorschrift dient sowohl der Prozessökonomie als auch der Entlastung der Gerichte. Sie geht jedoch zu Lasten der Kostengerechtigkeit und schließt eine Anfechtung selbst dann aus, wenn der Anfechtende nur durch die Kostenentscheidung beschwert ist (BGH, Beschluss vom 23. November 1995 - V ZB 28/95, BGHZ 131, 185, zitiert juris Rn. 7; vom 26. März 2015 – III ZB 80/13, NJW-RR 2015, 1405, zitiert juris Rn. 7; Hk-​ZPO/Gierl, 6. Aufl., § 99 Rn. 1; jeweils mwN). Im streitigen Zivilprozess gilt § 99 Abs. 1 ZPO und nicht § 91a Abs. 2 ZPO auch dann, wenn über eine einseitig gebliebene Erledigungserklärung entschieden wird und der unterlegenen Partei die Kosten auferlegt werden; die unterlegene Partei kann dann nicht gemäß § 91a Abs. 2 ZPO sofortige Beschwerde gegen die Kostenentscheidung einlegen, sondern muss das Urteil insgesamt mit der Berufung angreifen (vgl. BGH, Urteil vom 3. November 1971 – IV ZR 26/70, BGHZ 57, 224, zitiert juris Rn. 12; vom 9. März 1993 – VI ZR 249/92, NJW-RR 1993, 765, zitiert juris Rn. 10; Beschluss vom 25. September 2008 – IX ZB 131/07, NJW-RR 2009, 188, zitiert juris Rn. 5; Musielak/Voit/Fleckenhaus, ZPO, 13. Aufl., § 91a Rn. 48; Zöller/Vollkommer, ZPO, 31. Aufl., § 91a Rn. 57). Ob in diesem Fall die Berufungssumme erreicht wird, entscheidet sich nach dem Streitwert des Antrags auf Feststellung der Erledigung (Musielak/Voit/Flockenhaus, aaO). Die Berufungsinstanz prüft sodann die Zulässigkeit und Begründetheit des auf Feststellung der Erledigung gerichteten Antrags erneut; erforderlichenfalls wird über die erledigenden Tatsachen sowie über die Zulässigkeit und Begründetheit der Klage im Zeitpunkt der Erledigung Beweis erhoben (BGH, Beschluss vom 25. September 2008, aaO mwN).

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              b) Soweit demgegenüber in der Literatur vereinzelt vertreten wird, auch im Falle der lediglich einseitigen Erledigung der Hauptsache sei gegen die Kostenentscheidung in entsprechender Anwendung von § 91a ZPO die sofortige Beschwerde eröffnet (MünchKomm-ZPO/Lindacher, 4. Aufl., § 91a Rn. 101 mwN; Rosenberg/Schwab/Gottwald, Zivilprozessrecht, 17. Aufl., § 84 Rn. 71 f und 42 f), liegt dem die Annahme zugrunde, der Erledigungsstreit sei kein Streit über die im Wege der Klageänderung der neuen Verfahrenslage angepasste Hauptsache, sondern ein Zwischenstreit über den Fortgang des Verfahrens (MünchKomm-ZPO/Lindacher, aaO Rn. 98). Dies ist indes mit der sogenannten Klageänderungstheorie des Bundesgerichtshofs, die von der überwiegenden Auffassung der Literatur geteilt wird (vgl. nur Hk-ZPO/Gierl, 5. Aufl., § 91a Rn. 55 ff; Zöller/Vollkommer, ZPO, 31. Aufl., § 91a Rn. 34 mwN auch zur Gegenauffassung), nicht zu vereinbaren. Hiernach handelt es sich bei der Erledigungserklärung um eine Prozesshandlung, die - wenn sie einseitig bleibt - eine nach § 264 Nr. 2 ZPO privilegierte Klageänderung darstellt; sie umfasst für diesen Fall den Antrag festzustellen, dass sich der Rechtsstreit in der Hauptsache erledigt hat (BGH, Urteil vom 8. Februar 1989 – IVa ZR 98/87, BGHZ 106, 359, zitiert juris Rn. 21; Beschluss vom 26. Mai 1994 – I ZB 4/94, NJW 1995, 2364, zitiert juris Rn. 10; Urteil vom 7. Juni 2001 – I ZR 157/98, NJW 2002, 442, zitiert juris Rn. 19). So liegt der Fall auch hier. Auf Antrag der Kläger hat das Landgericht die Erledigung des Rechtstreits festgestellt und der Beklagten  die Kosten des Verfahrens auch insoweit auferlegt. Die Beklagte kann diese Entscheidung deshalb nur im Wege der Berufung überprüfen. Wenn deren Zulässigkeitsvoraussetzungen im Übrigen nicht vorliegen sollten, hat sie die Entscheidung auch dann hinzunehmen, wenn sie materiell unrichtig sein sollte.

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              2. Die Kostenentscheidung folgt aus § 97 Abs.1 ZPO.