Gründe:

1. Das zulässige, als sofortige Beschwerde gemäß § 621e Abs. 1 i. V. m. § 621 Abs. 1 Nr. 1 ZPO statthafte (vgl. BGH FamRZ 1999, 1648; FamRZ 2002, 94) und als solche form- und fristgerecht eingelegte Rechtsmittel der Antragstellerin ist nicht begründet.

Zu Recht hat das Familiengericht es nach Anhörung des betroffenen Kindes und der leiblichen Eltern abgelehnt, die gemäß § 1618 Satz 3 BGB notwendige Einwilligung des Antragsgegners in die von der Antragstellerin und deren jetzigem Ehemann beabsichtigte Einbenennung des Kindes D. durch Erteilung des neuen Ehenamens der Mutter zu ersetzen (§ 1618 Satz 4 BGB). Das Beschwerdevorbringen führt zu keinem anderen Ergebnis.

Zutreffend und in Übereinstimmung mit der einhelligen obergerichtlichen Rechtsprechung (vgl. OLG Köln [14. ZS] FamRZ 1999, 734, 735; [25. ZS] KindPrax 199, 170; FamRZ 2002, 637; OLG Hamm FamRZ 1999, 736; FamRZ 1999, 1380, 1381; OLG Celle FamRZ 1999, 1374, 1375; FamRZ 1999, 1377; OLG Dresden FamRZ 1999, 1378; OLG Stuttgart FamRZ 1999, 1375, 1376; OLG Oldenburg FamRZ 1999, 1381; OLG Koblenz FamRZ 2000, 690; Senat, Beschluß vom 24. August 2001 - 4 UF 137/01 -, unveröffentl.), die der Bundesgerichtshof nunmehr mit Beschluß vom 24. Oktober 2001 (XII ZB 88/99; FamRZ 2002, 94) bestätigt hat, ist das Familiengericht davon ausgegangen, daß die Neufassung von § 1618 BGB durch Art. 1 Nr. 7 KindRG, mit der die bisherige Formulierung (dem Kindeswohl dienlich") durch "für das Kindeswohl erforderlich" ersetzt worden ist, eine vom Gesetzgeber bewußt vorgenommene Verschärfung der Voraussetzungen für die Ersetzung der Einwilligung des nicht sorgeberechtigten Elternteils darstellt und sie dem ausdrücklichen Zweck dient, die Bindung des Kindes an diesen Elternteil zu unterstreichen (vgl. BGH aaO). Danach genügt es nicht mehr, wenn die angestrebte Namensänderung, entsprechend der früheren Rechtsprechung des Bundesverwaltungsgerichts zu §§ 1, 3 NÄG (vgl. die auch in der Beschwerdebegründung angeführte Entscheidung FamRZ 1996, 937), für das Kindeswohl förderlich bzw. dienlich ist. Die - positiv festzustellende (vgl. OLG Hamm FamRZ 1999, 736; FamRZ 1999, 1380, 1381) - Erforderlichkeit der Namensänderung setzt vielmehr eine umfassende Abwägung der Interessen der Beteiligten voraus. Hierbei ist - wie auch die Beschwerde im Ansatz nicht in Zweifel zieht - grundsätzlich davon auszugehen, daß Kindes- und Elterninteressen gleichrangig sind (vgl. BGH FamRZ 2002, 94, 95). Zwar entspricht es, wie das Bundesverfassungsgericht auf der Grundlage des früheren Namensrechts entschieden hat, regelmäßig dem Wohl des Kindes, den gleichen Namen zu tragen wie die neue Familie, in der es jetzt lebt (BVerfG FamRZ 1992, 1284, 1285). Dabei darf aber nicht übersehen werden, daß diese Wertung ihrerseits bereits das Ergebnis einer Abwägung einander widerstreitender Kindesinteressen ist. Denn auch die Kontinuität der Namensführung sowie die persönliche Beziehung des Kindes zum nicht sorgeberechtigten Elternteil stellen ihrerseits wichtige Kindesbelange dar. Das gilt insbesondere dann, wenn der Kontakt zu diesem Elternteil - wie hier - nahezu abgebrochen ist und durch die Einbenennung als nach außen sichtbare endgültige Ablösung von ihm weitgehend verfestigt würde (vgl. BGH aaO; OLG Köln [26. ZS] NJW-RR 2000, 1102; OLG Köln FamRZ 2002, 637; OLG Hamm FamRZ 1999, 1380, 1381).

Erforderlich im Sinne von § 1618 Satz 4 BGB ist die Einbenennung danach nur, wenn aufgrund der konkreten Umstände des einzelnen Falles die Trennung des Namensbandes aus Gründen des Kindeswohls unabdingbar notwendig ist und ein milderer Eingriff in das Elternrecht, nämlich die - vorliegend von der Antragstellerin und dem Kind ausdrücklich abgelehnte - sog. "additive" Einbenennung durch Voranstellung oder Anfügung des Ehenamens (§ 1618 Satz 2 BGB) nicht ausreicht. Eine solche unabdingbare Notwendigkeit besteht in der Regel nur dann, wenn andernfalls schwerwiegende Nachteile für das Kind zu befürchten wären oder die Einbenennung zumindest einen so erheblichen Vorteil für das Kind darstellen würde, daß ein sich verständig um sein Kind sorgender Elternteil auf der Erhaltung des Namensbandes nicht bestehen würde (vgl. BGH aaO; s. auch Wagenitz FamRZ 1998, 1545, 1551 f.; Willutzki KindPrax 2000, 76, 78; Oelkers/Kreutzfeldt FamRZ 2000, 645, 648).

Triftige Gründe, die nach diesem vom Gesetzgeber bewußt streng gewählten Maßstab die begehrte Einbenennung des Kindes D. erforderlich machen, liegen im Streitfall nicht vor. In diesem Zusammenhang gibt die Beschwerdebegründung, soweit sie auf einen angeblichen "Erklärungsbedarf" gegenüber dem Kind abstellt, Veranlassung zu dem Hinweis, daß nicht der Antragsgegner die Verweigerung seiner Zustimmung rechtfertigen muß, sondern die Antragstellerin ihren Antrag zu begründen hat (vgl. OLG Köln NJW-RR 2000, 1102, 1103).

Allerdings verkennt der Senat nicht, daß die Namensänderung für D. den Vorteil brächte, daß seine Integration in die neue Familie nach außen dokumentiert wäre und insbesondere auch die Namensverschiedenheit zu seinem Stiefbruder, dem weiteren Kind der Antragstellerin aus ihrer neuen Ehe, nicht länger fortbestünde. Dieser äußere Nutzen wiegt jedoch nicht so schwer, daß er - selbst unter Berücksichtigung etwaiger weiterer unangenehmer oder lästiger Nebenerscheinungen, die mit der Führung eines anderen Namens als desjenigen der übrigen Familienmitglieder verbunden sein können, oder auch der im folgenden noch zu erörternden Gesichtspunkte - die Durchtrennung des Namensbandes zum leiblichen Vater rechtfertigen könnte. Die Eingliederung eines Kindes in den neuen Familienverband ist ein tatsächlicher Vorgang, der von der Namensgleichheit nicht abhängig ist (vgl. OLG Bamberg NJW-RR 1999, 1431). In einer intakten Familie gerät ein Kind daher in aller Regel nicht wegen eines anderen Namens in eine "Außenseiter"-Situation (vgl. Oelkers/Kreutzfeldt aaO). Hinzu kommt, daß der allein sorgeberechtigte Elternteil von Gesetzes wegen gehalten ist, in Wahrnehmung der Interessen des ihm anvertrauten Kindes den Kontakt zu dem anderen Elternteil zu fördern und bei Schwierigkeiten ausgleichend und erklärend zu wirken. Der allein Sorgeberechtigte muß daher insbesondere alles tun, um durch Erklärungen oder Stärkungen des Selbstbewußtseins dem Kind zu vermitteln, daß seine Abstammung aus einer geschiedenen Ehe und die darauf zurückzuführende Namensungleichheit mit der Mutter und deren zweitem Ehemann eine grundsätzlich normale und vom Gesetz eröffnete Folge der Entwicklung nach einer Scheidung ist. Das gilt umso mehr - und dürfte deshalb umso einfacher zu vermitteln sein - als heute aufgrund des geltenden Namensrechts verschiedene Namen innerhalb einer Familie (auch zwischen verheirateten Ehegatten bzw. diesen und ihren Kindern) immer häufiger vorkommen und mittlerweile zur gesellschaftlichen Realität gehören (vgl. OLG Köln NJW-RR 2000, 1102, 1103).

Im Ergebnis nichts anderes gilt hinsichtlich der in der Erklärung der Antragstellerin, ihres jetzigen Ehemannes und des Kindes vom 23. September 1999 angeführten Hänseleien. Derartige Hänseleien, deren Ursachen im übrigen vielfältiger Natur sein können, stellen üblicherweise nur vorübergehende Erscheinungen dar, denen in oder außerhalb der Schule nahezu jedes Kind ausgesetzt sein kann. Sie sind in der Regel als Verballhornung des Familiennamens auch mit fast jedem Namen denkbar und, soweit sie auf anderen Gründen als der Namensführung beruhen, hiervon ohnehin nicht abhängig.

Auch dem von der Beschwerdebegründung in den Vordergrund gestellten Gesichtspunkt des Kindeswillens vermag der Senat letztlich keine ausschlaggebende Bedeutung beizumessen. Abgesehen davon, daß der Kindeswille - wie sonst im Familienrecht, so auch an dieser Stelle - nicht ohne weiteres mit dem hier allein ausschlaggebenden Begriff des Kindeswohls gleichgesetzt werden darf, kann der Willensäußerung des heute 10 Jahre alten D. im Streitfall kein zentrales Gewicht zukommen. Kinder in diesem Alter vermögen die volle Tragweite einer neuen Namenszuordnung regelmäßig noch nicht zu erkennen (vgl. OLG Oldenburg FamRZ 1999, 1381, 1382; OLG Köln FamRZ 2002, 637; Oelkers/Kreutzfeldt aaO). Insbesondere vor dem Hintergrund der Ergebnisse der Beweisaufnahme in dem parallel geführten familiengerichtlichen Verfahren 32 F 404/99 AG Brühl betreffend das Umgangsrecht des Antragsgegners besteht kein Anlaß, das vorliegend anders zu sehen. Vor allem der im dort eingeholten Gutachten des Sachverständigen B. vom 22. Dezember 2000 dokumentierte Verlauf des Praxistermins vom 24. Juni 2000 mit der Antragstellerin, dem Kind D. sowie dem Antragsgegner (S. 32 ff. des Gutachtens) läßt nicht erkennen, daß D. bei unvoreingenommener Betrachtung tatsächlich jedwede - auch emotionale - Verbindung mit dem Antragsgegner ablehnt. Vielmehr spricht manches dafür, daß es sich bei der angestrebten Namensänderung ohnehin nicht um einen von D. eigenständig und unabhängig hervorgebrachten Wunsch, sondern in erster Linie um einen solchen der Antragstellerin handelt (S. 66 des Gutachtens). Darauf deutet auch der Umstand hin, daß D. noch bei seiner Anhörung durch die Rechtspflegerin am 26. Oktober 1999 die Idee eines Doppelnamens "gut" fand und für die zwischenzeitlich selbst dieser Lösung gegenüber eingetretene vollständige Ablehnungshaltung kein plausibler Grund ersichtlich ist. Eine kritische Betrachtungsweise der Motiv-lage ist in diesem Zusammenhang schon allen deshalb angebracht, weil bei weniger strengem Maßstab das Einwilligungsbedürfnis des Elternteils, der nicht Sorgerechtsinhaber ist, letztlich nur auf dem Papier stünde, weil das betroffene Kind regelmäßig unter dem bestimmenden Einfluß des Sorgeberechtigten steht (vgl. OLG Köln FamRZ 1999, 734, 735).

Der Senat übersieht dabei nicht, daß vorliegend aus Sicht der Antragstellerin vor dem Hintergrund von Erfahrungen in der gescheiterten ersten Ehe und hieraus resultierender, offenbar noch fortbestehender Spannungen zwischen ihr und dem Antragsgegner beachtliche Gründe bestehen mögen, auch mit Blick auf ihre neue Familie Brücken hinter sich abzubrechen. Eine solche Intention der Kindesmutter ist jedoch nicht höher zu bewerten als das Interesse des Vaters am Fortbestand des namensrechtlichen Bandes zu seinem Kind (vgl. Oelkers/Kreutzfeldt aaO). Das gilt - zumal in Bezug auf die hier allein bedeutsamen Belange des Kindes selbst - um so mehr, als Entscheidungen der in Rede stehenden Art regelmäßig "über den Tag hinaus" zu treffen sind. Es ist nämlich nicht auszuschließen, daß D. ungeachtet der derzeitigen Abgrenzungstendenzen zukünftig - ggfls. nach einer längeren Phase des Abstandes - wieder vermehrt an seiner biologischen Abstammung interessiert sein wird (vgl. zu diesem Gesichtspunkt OLG Köln FamRZ 2002, 637).

Soweit in der Rechtsprechung in einem insoweit besonders gelagerten Fall die Auffassung vertreten worden ist, die Ersetzung der Einwilligung des leiblichen Vaters sei erforderlich, wenn ein Kind bereits seit einigen Jahren den Namen der neuen Familie führe, in der Schule unter diesem Namen angemeldet worden sei und bei allen Mitschülern, Lehrern, Nachbarn und Freunden unter diesem Namen bekannt sei (vgl. Oelkers/Oelkers MDR 2001, 1269, 1270 m. weit. Nachw.), kann dahin stehen, ob dieser Ansicht zu folgen ist. Der Umstand allein, daß D. nach der Darstellung der Antragstellerin beispielsweise seine Schulhefte mit dem Namen K. beschriftet und auch sonst mit diesem Namen unterschreibt, stellt noch keinen vergleichbaren Sachverhalt faktisch vollzogener Einbenennung dar.

Schließlich kann auch der Umstand, daß seit Januar 1997 im wesentlichen kein tatsächlicher Kontakt mehr zwischen D. und dem Antragsgegner bestanden hat, die Erforderlichkeit der Einbenennung nicht begründen. Der Bundesgerichtshof hat in seinem bereits weiter oben angeführten Beschluß vom 24. Oktober 2001 (FamRZ 2002, 94, 95) ausdrücklich der Auffassung widersprochen, eine dem Kindeswohl dienliche Einbenennung sei jedenfalls immer dann zugleich auch als für das Wohl des Kindes erforderlich anzusehen, wenn der Namensbindung keine tatsächliche gelebte Bindung mehr zugrunde liege oder diese nur noch in einem Umfang bestehe, der durch die Namensänderung allenfalls noch am Rande berührt werde (vgl. auch schon Oelkers/Oelkers aaO 1271 m. weit. Nachw.). Entscheidend sind vielmehr jeweils die Gründe für den Verlust des persönlichen Kontaktes. Vorliegend kann jedenfalls, unabhängig von dem im einzelnen streitigen Vortrag der Beteiligten zu den näheren Umständen der Beendigung des letzten Besuchskontakts am 18. Januar 1997, nicht festgestellt werden, daß der Antragsgegner, der nach Aktenlage auch weiterhin Kindesunterhalt für D. zahlt, an einem Umgang desinteressiert sei. Ein Desinteresse läßt sich insbesondere nicht aus dem von ihm - erfolglos - betriebenen Ehelichkeitsanfechtungsverfahren 28 C 142/97 AG Brühl herleiten. Denn der Antragsgegner hatte, abgesehen von der Frage des tatsächlichen Hintergrunds der Anfechtungsklage, nach Abschluß des Anfechtungsverfahrens bereits im April 1998 außergerichtlich über seine anwaltlichen Vertreter den Wunsch nach Wiederaufnahme des Umgangs mitteilen lassen. Daß der Antrag auf Regelung des Umgangs im Verfahren 32 F 404/99 AG Brühl sodann tatsächlich erst im August 1999 anhängig gemacht wurde, beruhte ersichtlich auf der seinerzeit im Mai 1998 erklärten und vom Antragsgegner berücksichtigten Anregung der Antragstellerin, noch ein Jahr zuzuwarten, ob und inwieweit sich seine psychische Situation und die psychosoziale Situation des Kindes stabilisiert hätten. Schon aus diesem Grunde liegt auch die Annahme fern, die Einleitung des gerichtlichen Umgangsverfahrens könne bloß die Reaktion auf den Einbenennungsantrag der Kindesmutter darstellen.

Der Senat verkennt bei seiner Abwägung nicht, daß die Therapeutin des Kindes, Frau P. von der Erziehungs- und Familienberatungsstelle der Stadt H., die D. im Rahmen einer tiefenpsychologisch orientierten Spielbehandlung einmal wöchentlich aufsucht (vgl. Bl. 100 BA 32 F 404/99 AG Brühl), in ihrer Stellungnahme vom 11. Dezember 2001 (Bl. 85 d. A.) erklärt hat, sie halte eine Namensänderung "zum Wohl für D. für wichtig". Er läßt weiterhin nicht außer acht, daß der Sachverständige B. im Rahmen des vorbezeichneten Umgangsrechtsverfahrens in seinem Gutachten vom 22. Dezember 2000 ausgeführt hat, es sei aus psychologischer Sicht zu erwarten, daß die Wahl des Nachnamens K. keine "langfristig negativen Auswirkungen auf das Vater-Sohn-Verhältnis" habe, "wenn zwischen Vater und Sohn die zwischenmenschliche Beziehung und somit das Wohl des jeweils anderen im Vordergrund" stehe (S. 66 des Gutachtens). Mit den wiedergegebenen Stellungnahmen sind indes keine Gesichtspunkte beschrieben, die das Tatbestandsmerkmal der Erforderlichkeit im Sinne von § 1618 Satz 4 BGB ausfüllen können.

Bei dieser Sachlage vermag letztlich auch der Aspekt der Geschwisterbindung, nämlich der Beziehung D.s zu seinem Stiefbruder aus der neuen Ehe der Antragstellerin, als solcher nicht die Erforderlichkeit der Einbenennung zu rechtfertigen.

Daß das Amtsgericht von einer Beteiligung des Jugendamts abgesehen hat, erachtet der Senat für unschädlich. Hierbei kann offen bleiben, inwieweit der Katalog des § 49a Abs. 1 FGG, soweit darin die elterliche Sorge, deren Ausfluß - auch - das Recht der Eltern zur Bestimmung des Kindesnamens ist (vgl. BGH FamRZ 1999, 1648; FamRZ 2002, 94), Erwähnung findet, Veranlassung zur Anhörung des Jugendamts gibt (vgl. Oelkers/Oelkers aaO 1273), oder ob das Jugendamt in Verfahren nach § 1618 Satz 3, 4 BGB jedenfalls gemäß § 52 FGG zu beteiligen ist (vgl. OLG Naumburg FamRZ 2000, 690; OLG Brandenburg FamRZ 2002, 1058). Das Amtsgericht hat zur Frage der Einbenennung eine Stellungnahme der Erziehungs- und Beratungsstelle der Stadt H. eingeholt und im übrigen ausweislich der Akten den im parallel geführten Umgangsrechtsverfahren erstatteten Bericht des Jugendamts der Stadt H. hinsichtlich der für das Einbenennungsverfahren bedeutsamen Aspekte ausgewertet (Bl. 50 f. d. A.). Daß daneben nicht auch noch ein gesonderter Bericht des Jugendamts zur Frage der Erforderlichkeit der Einbenennung eingeholt worden ist, stellt einen bloß formalen Apekt dar. In der Sache selbst ist nicht ersichtlich, daß hierdurch wesentliche neue Erkenntnisquellen verschlossen geblieben sind, die zu einer anderen Entscheidung führen könnten. Aus demselben Grunde kann es auch auf sich beruhen, ob die Vorschrift des § 52 FGG - im Falle ihrer Anwendbarkeit - das Familiengericht verpflichtet, die Beteiligten nicht nur (wie hier) in getrennten Terminen persönlich anzuhören, sondern die Anhörung notwendigerweise in einem gemeinsamen Termin durchzuführen ist (so OLG Brandenburg aaO). Nichts spricht dafür, daß im Streitfall bei einer solchen Vorgehensweise ein anderes Ergebnis erzielt, insbesondere eine einvernehmliche Lösung erreicht worden wäre.

Im Hinblick darauf, daß die begehrte Einbenennung hier schon aus anderen Gründen scheitert, läßt der Senat auch dahin stehen, ob die bei Einleitung des Verfahrens mit Schreiben des Standesbeamten der Stadt H. vom 12. Oktober 1999 vorgelegten Unterlagen den formellen Anforderungen der § 1618 Satz 5 und 6, § 1617 c BGB genügen und ob die in der angefochtenen Entscheidung sowie in einem Aktenvermerk vom 15. Oktober 1999 (Bl. 23 d. A.) wiedergegebene Ansicht des zuständigen Standesbeamten, er könne "Beurkundungen" von Erklärungen des Kindes sowie der Kindesmutter und des neuen Ehegatten erst im Rahmen der Beurkundung der Namensänderung selbst vornehmen, mit den vorgenannten gesetzlichen Bestimmungen vereinbar ist (vgl. dazu OLG Celle FamRZ 1999, 1377; OLG Brandenburg FamRZ 2002, 1059, wonach es sich bei den geforderten öffentlichen Beglaubigungen um formelle Voraussetzungen handelt, die sämtlich erfüllt sein müssen, bevor die Prüfung der Erforderlichkeit der Einbenennung überhaupt in Betracht kommt; vgl. auch schon OLG Köln FamRZ 1999, 735, 736).

2. Aus den dargestellten Gründen muß auch das Prozeßkostenhilfegesuch der Antragstellerin für die Rechtsmittelinstanz erfolglos bleiben. Dagegen war dem Antragsgegner auf seinen Antrag - ratenfreie - Prozeßkostenhilfe zu gewähren, ohne daß es insoweit auf die Erfolgsaussichten seiner Verteidigung gegen die Beschwerde der Antragstellerin ankam (§ 119 ZPO).

Die Kostenentscheidung folgt aus § 13a Abs. 1 Satz 2 FGG.

Beschwerdewert: 3.000,00 EUR ( § 131 Abs. 2, § 30 Abs. 2 Satz 1 KostO).