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Gründe:

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Das zulässige Rechtsmittel bleibt in der Sache ohne Erfolg. Das Amtsgericht hat die Kosten des Rechtsstreits zu Recht dem Beklagten auferlegt.

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Da die Parteien den Rechtsstreit gemäß ihren Schriftsätzen vom 29.11.2000 bzw. vom 30.11.2000 nach der Prozesskostenbewilligung für den Kläger und nach Zustellung der Klage übereinstimmend für erledigt erklärt haben, ist über die Kosten des Rechtsstreits, und zwar unabhängig davon, ob tatsächlich ein Fall der Erledigung vorliegt, nach § 91 a Abs. 1 ZPO unter Berücksichtigung des bisherigen Sach- und Streitstands nach billigem Ermessen zu entscheiden (vgl. Zöller-Vollkommer, ZPO 22. Aufl. § 91 a Rdn.12). In der Regel entspricht es billigem Ermessen, die Kosten dem aufzuerlegen, der sie nach den allgemeinen kostenrechtlichen Bestimmungen der ZPO zu tragen hätte (Zöller-Vollkommer § 91a Rdn. 24). Danach wären die Kosten dem Kläger anzulasten, da seine Klage im maßgebenden Zeitpunkt ihrer Zustellung, die - nach Bewilligung der Prozesskostenhilfe für den Kläger am 31.10.2000 - am 3.11.2000 erfolgte, unzulässig (soweit es um Unterhalt ab September 2000 ging) bzw. unbegründet (soweit Rückstände für die Zeit von Juni bis August 2000 geltend gemacht wurden) gewesen ist; denn wenige Tage zuvor hatte der Beklagte die Rückstände ausgeglichen und in bezug auf den ab 1.9.2000 geforderten Unterhalt eine Verpflichtungserklärung durch das Jugendamt beurkunden lassen, so dass für die Zukunft ein vollstreckbarer Titel bestand.

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Ausnahmsweise kann es indes unter Berücksichtigung des Leitarguments der Billigkeit geboten sein, bei der gemäß § 91 a Abs. 1 ZPO zu treffenden Kostenentscheidung die für die prozessuale Erstattungspflicht maßgebenden Grundsätze außer Betracht zu lassen; das gilt insbesondere dann, wenn die materielle Kostenerstattungspflicht zu einem abweichenden Ergebnis führt (vgl. Zöller-Vollkommer § 91 a Rdn. 24; BGHZ 21, 298; OLG Nürnberg NJW 1975, 2206, 2207; auch BGH NJW 1994, 2895, 2896). Eine solche Fallgestaltung ist hier gegeben: Der Beklagte hat sich - wie er in der Beschwerdebegründung auch selbst zugesteht - aufgrund des vorprozessualen Schreibens des Klägers vom 2.6.2000 mit den erhöhten Unterhaltszahlungen in Verzug befunden, als der Kläger mit dem am 16.9.2000 bei Gericht eingegangenen Schriftsatz vom 13.9.2000 das Klageverfahren eingeleitet hat. Daraus folgt, dass dem Kläger wegen der durch seine im Zeitpunkt der Zustellung unzulässige bzw. unbegründete Klage ausgelösten Kosten, deren Entstehung eine adäquat-kausale Folge des Verzugs des Beklagten war, ein Schadensersatzanspruch gegen den Beklagten aus § 286 BGB zusteht, so dass es nach Maßgabe des § 91 a Abs. 1 ZPO der Billigkeit entspricht, mit den Kosten des Rechtsstreit insgesamt nicht den Kläger, sondern den Beklagten zu belasten.

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Der Einwand des Beklagten in der Beschwerdebegründung, dem Kläger habe gar nicht mehr Prozesskostenhilfe bewilligt werden dürfen, weil die Hauptsache durch Zahlung der Rückstände und die Schaffung des Unterhaltstitels bereits vor Erlass des Prozesskostenhilfebeschlusses des Amtsgerichts vom 30. Oktober erledigt gewesen sei, dem Beklagte dürften daher nicht die erst später entstandenen Kosten der Klage aufgebürdet werden, ist demgegenüber unerheblich. Hierdurch würde der dargelegte materiellrechtliche Zurechnungszusammenhang nicht unterbrochen. Der Einwand ist im übrigen auch deshalb verfehlt, weil die Gebühren bereits vorher entstanden sind. Die Gerichtsgebühren sind mit Einreichung der Klage angefallen (vgl. Hartmann, Kostengesetze, 30. Aufl. GKG § 6 Rdn. 3 und KV 1210 Rdn. 13). Die Klage ist am 16.9.2000 bei Gericht eingereicht worden. Zwar ist in der Klageschrift vorab beantragt worden ist, über die Prozesskostenhilfe für den Kläger zu entscheiden.. Das steht im Zweifel der Annahme einer unbedingten Klageeinreichung nicht entgegen (vgl. Thalmann in: Das Unterhaltsrecht in der familienrichterlichen Praxis 5. Aufl. § 8 Rdn. 28). Besondere Umstände, die eine abweichende Auslegung nahelegten, sind hier nicht ersichtlich. Auch die anwaltlichen Prozessgebühren sind zu einem Zeitpunkt entstanden, in dem der Beklagte in Verzug war und Anlass zur Klage geboten hat (vgl. dazu Gerold/Schmidt/v.Eicken/Madert, BRAGO 14. Aufl. § 31 Rdn. 13 und 22).

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Die Entscheidung über die Kosten des Beschwerdeverfahrens beruht auf § 97 Abs. 1 ZPO.

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Beschwerdewert: bis 1800,- DM