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Gründe:

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I.     Hinsichtlich des Sachverhaltes wird auf das angefochtene Urteil Bezug genommen. Das Landgericht hat die Klage abgewiesen. Dagegen wendet sich die Klägerin und begehrt die Verurteilung der Beklagten entsprechend ihrer erstinstanzlichen Anträge.

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II.   Der Senat ist einstimmig davon überzeugt, dass die Berufung offensichtlich keine Aussicht auf Erfolg hat, die Rechtssache keine grundsätzliche Bedeutung hat, die Fortbildung des Rechts oder die Sicherung einer einheitlichen Rechtsprechung eine Entscheidung des Berufungsgerichts nicht erfordert und eine mündliche Verhandlung nicht geboten ist.

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1.    Der Klägerin steht der geltend gemachte Anspruch gegen die Beklagte auf Erstattung der Heilbehandlungskosten aus § 812 Abs. 1 Satz 1 BGB nicht zu. Dabei kann die zwischen den Parteien streitige Frage, ob die Klägerin als gesetzlicher Unfallversicherungsträger hier nicht eintrittspflichtig gewesen wäre und der Versicherte damit ungerechtfertigt bereichert ist, offen bleiben. Es kann zudem offen bleiben, ob die Klägerin hinsichtlich der Zahlung der Behandlungskosten ihre Tilgungsbestimmung nachträglich ändern konnte. Eine Änderung der Tilgungsbestimmung mit dem angestrebten Inhalt, nämlich, dass die Leistungen als für die Beklagte erbracht gelten sollen, kann auch nach den höchstrichterlich aufgestellten Grundsätzen hier nicht erreicht werden.

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a)           Das Bereicherungsrecht unterliegt in besonderem Maße dem Gebot der Billigkeit. Der Grundsatz von Treu und Glauben (§ 242 BGB) hat für Bereicherungsansprüche besondere Bedeutung. Es kann daher im Einzelfall zulässig sein, bei irrtümlicher Eigenleistung nachträglich eine Tilgungsbestimmung mit dem Inhalt zu treffen, dass auf Bereicherungsansprüche gegen den Gläubiger verzichtet werden und die Leistung als für den ersatzpflichtigen Schuldner erbracht gelten soll, wenn schutzwürdige Interessen nicht entgegenstehen (vgl. BGH, Urt. vom 15.05.1986 – VII ZR 274/85, juris Rn. 8 ff.).

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b)       Unterstellt, dass eine solche nachträgliche Tilgungsbestimmung hier zulässig wäre, ergäbe sich jedoch gleichwohl kein Anspruch gegen die Beklagte, denn sie ist nicht der ersatzpflichtige Schuldner. Dies gilt unabhängig davon, ob die Schäden (wesentlich) auf das Unfallereignis zurückzuführen waren. Auch dann, wenn dies nicht der Fall wäre, wäre der Versicherte selbst, nicht aber die Beklagte der wahre Kostenschuldner. Im Rahmen der privaten Krankenversicherung ist der Versicherte Schuldner der Heilbehandlungskosten. Er hat (im Rahmen der Bestimmungen seines mit dem Versicherer geschlossenen Vertrages) einen Anspruch auf Erstattung dieser Kosten. Dadurch wird jedoch der Versicherer nicht selbst der Schuldner. Eine Abtretung des Anspruchs ist nicht erfolgt. Der Anspruch (sein Bestehen hierfür unterstellt) ist auch nicht durch gesetzlichen Forderungsübergang infolge der Regelung in § 116 Abs. 1 SGB X auf die Klägerin übergegangen. Ansprüche aus privaten Versicherungsverträgen sind nicht übergangsfähig, weil diese durch die Versicherungsprämien erworben sind und keine Schadensersatzansprüche darstellen (BeckOGK-SGB X/Kater, Stand: 01.05.2021, § 116 Rn. 40; BeckOK-Sozialrecht/von Koppenfels-Spies, Stand: 01.12.2022, § 116 SGB X Rn. 7).

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Darin unterscheidet sich der vorliegende Fall auch von demjenigen, über den das Bundessozialgericht entschieden hat (BSG, Urt. vom 03.04.2014 – B 2 U 21/12 R, juris). Der bejahte Erstattungsanspruch des Krankenversicherers richtete sich dort gegen den gesetzlichen Unfallversicherungsträger, der selbst für die Heilbehandlung verantwortlich und daher auch Kostenschuldner ist (vgl. § 26 SGB VII). Auch in dem vom Bundesgerichtshof entschiedenen Fall war der in Anspruch genommene unterhaltsverpflichtete Vater selbst der Kostenschuldner für die Heilbehandlungskosten seiner 11jährigen Tochter (BGH, Urt. vom 15.05.1986 – VII ZR 274/85, juris Rn. 15).

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2.         Der Senat kann danach die durch die Berufung aufgeworfenen Rechtsfragen zweifelsfrei beantworten. Die Durchführung einer mündlichen Verhandlung verspricht keine neuen Erkenntnisse und ist auch nicht im Interesse der Parteien geboten. Dies gilt auch dann, wenn – wie hier – das Berufungsgericht das Urteil der Vorinstanz nur im Ergebnis, nicht aber in der Begründung bestätigen will (OLG Köln, Beschluss vom 15. Oktober 2020 – I-4 U 82/19, juris Rn. 32 mwN).

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3.    Da weiterhin die Rechtssache keine grundsätzliche Bedeutung hat und die Fortbildung des Rechts oder die Sicherung einer einheitlichen Rechtsprechung eine Entscheidung des Berufungsgerichts nicht erfordert, kommt gemäß § 522 Absatz 2 ZPO die Zurückweisung der Berufung im Beschlusswege in Betracht.

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Hierzu erhält die Klägerin Gelegenheit zur Stellungnahme. Auf die Gebührenreduktion im Falle der Berufungsrücknahme wird hingewiesen (KV GKG Nr. 1222).