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Gründe:

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I.

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Durch Beschluss des Amtsgerichts – Familiengericht – Essen vom 5.3.2013 ist der Antragsgegner verpflichtet worden, die Antragstellerin teilweise bezüglich einer Zahlungsverpflichtung aus einem Beschluss des Amtsgerichts – Familiengericht -  Essen vom 25.9.2012 freizustellen. Die Kosten des Verfahrens sind dem Antragsgegner auferlegt worden. Der Gegenstandswert ist auf 6.528,00 EUR festgesetzt worden.

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Bereits vor Rechtskraft des Beschlusses hat die Antragstellerin mit Schreiben vom 12.3.2013 beantragt, gegen den Antragsgegner Kosten i.H.v. 1.139,43 EUR zuzüglich eingezahlte Gerichtskosten festzusetzen.

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Mit Beschluss vom 27.3.2013 hat das Amtsgericht - Familiengericht – Essen den Antragsgegner verpflichtet, einen Betrag von 1.591,43 EUR an die Antragstellerin zu erstatten. In diesem Betrag sind 452,00 EUR an Gerichtskosten enthalten.

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Gegen diesen ihm am 8.4.2013 zugestellten Kostenfestsetzungsbeschluss hat der Antragsgegner mit einem am 22.4.2013 eingegangenen Schriftsatz vom selben Tag Beschwerde eingelegt. Er hat sich darauf berufen, dass das Verfahren noch nicht rechtskräftig abgeschlossen sei.

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Mit Schriftsatz vom 11.4.2013 hat der Antragsgegner auch gegen den Beschluss in der Hauptsache vom 5.3.2013 Beschwerde eingelegt. Durch Beschluss des 13. Familiensenats des Oberlandesgerichts (Aktenzeichen 13 UF 76/13) ist der Beschluss teilweise abgeändert und neu gefasst worden. Die Kosten des Beschwerdeverfahrens sind dem Antragsgegner auferlegt worden.

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Mit Schriftsatz vom 31.1.2013 hat der Antragsgegner das Beschwerdeverfahren betreffend den Kostenfestsetzungsbeschluss für erledigt erklärt. Des Weiteren hat er beantragt, der Antragstellerin die Kosten dieses Beschwerdeverfahrens aufzuerlegen.

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Die Antragstellerin hat dagegen beantragt, die Kosten des Verfahrens dem Antragsgegner aufzuerlegen.

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II.

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Die gemäß §§ 113 Abs. 1 S. 2 FamFG, 104 Abs. 3 ZPO zulässige Beschwerde des Antragsgegners hat keinen Erfolg.

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1.

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Das Beschwerdeverfahren hat sich nicht aufgrund der Erklärung des Antragsgegners erledigt. Die Antragstellerin hat sich der Erledigungserklärung nicht angeschlossen.

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2.

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Der Antragsgegner ist verpflichtet, der Antragstellerin einen Betrag von 1.591,43 EUR zu erstatten. Aufgrund des Beschlusses des Amtsgerichts Essen vom 5.3.2013 hat der Antragsgegner die Kosten des Verfahrens zu tragen. Dieser Beschluss ist aufgrund der Entscheidung des 13. Familiensenats vom 20.12.2013 rechtskräftig. Gegen die Höhe der festgesetzten Kosten sind keine Einwendungen erhoben worden.

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3.

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Die Kosten des Beschwerdeverfahrens sind in entsprechender Anwendung des § 97 Abs. 2 ZPO der Antragstellerin auferlegt worden. Denn die Beschwerde des Antragsgegners war zunächst begründet und sie ist erst durch die Rechtskraft des Beschlusses vom 5.3.2013 unbegründet geworden.

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Voraussetzung für den Kostenausgleich ist grundsätzlich eine wirksame und vollstreckbare Kostenentscheidung. Entscheidungen in Familienstreitsachen werden erst mit deren Rechtskraft wirksam und vollstreckbar, ohne dass es einer Vollstreckungsklausel bedarf (§§ 116 Abs. 2 und 3, 120 Abs. 2 S. 1 FamFG; vgl. Gerhardt-Keske, Handbuch des Fachanwalts, 9. Auflage 2013, Kapitel 17 Rn. 357). Eine Ausnahme gilt nur dann, wenn das Familiengericht die sofortige Wirksamkeit anordnet (§ 116 Abs. 3 S. 2 FamFG).

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Im vorliegenden Fall lag eine wirksame Kostengrundentscheidung als Grundlage der Kostenfestsetzung zunächst nicht vor. Die Entscheidung des Amtsgerichts vom 5.3.2013 war aufgrund des eingelegten Rechtsmittels noch nicht wirksam und damit auch noch nicht vollstreckbar (§§ 116 Abs. 3, 120 Abs. 2 S. 1 FamFG). Eine sofortige Wirksamkeit nach § 116 Abs. 1 S. 2 FamFG ist nicht angeordnet worden. Aus diesem Grund war der Kostenfestsetzungsbeschluss zunächst fehlerhaft. Dieser Mangel wurde jedoch durch den Eintritt der Rechtskraft geheilt.

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