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Gründe:

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I.

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In dem Ausgangsverfahren hat der Antragsteller gegen die Antragsgegnerin einen Anspruch auf Gesamtschuldnerausgleich in Höhe von 4.500,00 € geltend gemacht. Durch gerichtlichen Vergleich vom 30.5.2012 hat sich die Antragsgegnerin verpflichtet, an den Antragsteller 1.100,00 € zu zahlen. Die Kosten des Rechtsstreits und des Vergleichs sind dem Antragsteller zu 3/4 und der Antragsgegnerin zu 1/4  auferlegt worden. Durch Beschluss des Amtsgerichts vom 12.6.2012 ist der Verfahrenswert auf 4.500,00 € festgesetzt worden.

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Mit Schriftsatz vom 1.6.2012 haben die Verfahrensbevollmächtigten der Antragsgegnerin gemäß § 106 ZPO beantragt, Kosten in Höhe von 1.204,64 € festzusetzen. Die Vertreter des Antragstellers haben durch Schriftsatz vom 9.7.2012 beantragt, Kosten in Höhe von 1.160,85 € nach § 106 ZPO festzusetzen.

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Durch Kostenfestsetzungsbeschluss vom 21.9.2012 hat das Amtsgericht unter Absetzung von Fahrtkosten auf Seiten des Antragstellers den Antragsteller verpflichtet, einen Betrag von 254,07 € an die Antragsgegnerin zu zahlen.

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Mit Schriftsatz vom 26.11.2012 hat der Verfahrensbevollmächtigte der Antragsgegnerin beantragt, den Kostenfestsetzungsbeschluss vom 21.9.2012 zu seinen Gunsten umzuschreiben.

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Mit Beschluss vom 7.1.2013 hat das Amtsgericht einen neuen Kostenfestsetzungsbeschluss erlassen, wonach aufgrund des Vergleichs vom 30.5.2012 vom Antragsteller an die Verfahrensbevollmächtigten der Antragsgegnerin ein Betrag von 254,07 € zu erstatten sind. Des Weiteren wurde festgestellt, dass der Kostenfestsetzungsbeschluss vom 20.9.2012 außer Kraft tritt.

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Dagegen wendet sich der Antragsteller mit seiner Beschwerde. Er weist darauf hin, dass bereits am 8.10.2012 die Aufrechnung mit Ansprüchen aus dem in diesem Verfahren erwirkten Titel erklärt wurde. Die Forderung der Antragsgegnerin gegen den Antragsteller sei damit erloschen. Eine Berechtigung nach § 126 ZPO, die Gebühren im Namen der Verfahrensbevollmächtigten der Antragsgegnerin festzusetzen, bestehe nicht mehr.

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II.

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Die gemäß § 104 Abs. 3 ZPO zulässige Beschwerde hat Erfolg. Der Kostenfestsetzungsantrag der Verfahrensbevollmächtigten der Antragsgegnerin ist unbegründet.

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Die Verfahrensbevollmächtigten der Antragsgegnerin haben für die Antragsgegnerin nach § 106 ZPO einen eigenen Kostenfestsetzungsantrag gestellt. Dies ist ungeachtet der Vorschrift des § 126 ZPO möglich, weil die Kostenerstattungsansprüche der Partei aus den §§ 91 ff. ZPO und des beigeordneten Rechtsanwalts nach § 126 ZPO nebeneinander stehen (vgl. OLG Koblenz FamRZ 2012, 1968; Zöller-Geimer, ZPO, 29. Auflage 2012, § 126 Rn. 9). Dem folgend hat das Amtsgericht am 9.7.2012 einen Kostenfestsetzungsbeschluss zu Gunsten der Antragsgegnerin erlassen. Gegen diesen Beschluss ist kein Rechtsmittel eingelegt worden.

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Die Forderung der Antragsgegnerin ist durch die durch Schriftsatz vom 8.10.2012 erklärte Aufrechnung erloschen. § 126 Abs. 2 S. 1 ZPO steht einer Aufrechnung nicht entgegen. Nach der ganz herrschenden Meinung muss ein Rechtsanwalt jedenfalls dann eine Erfüllung gegenüber der Partei gegen sich gelten lassen, wenn zu Gunsten der Partei ein Kostenfestsetzungsbeschluss erwirkt wurde (OLG Koblenz FamRZ 2012, 1968; MünchKommZPO-Motzer, 4. Auflage 2013, § 126 Rn. 13; Zöller-Geimer, ZPO, 29. Auflage 2012, § 126 Rn. 18; Büttner/Wrobel-Sachs/Gottschalk/Dürbeck, Prozess- und Verfahrenskostenhilfe, 6. Auflage 2012, Rn.  787). Wenn ein vollstreckbarer Titel gegen einen Kostenschuldner vorliegt, muss es diesem erlaubt sein, an den Gegner zu zahlen bzw. ihm gegenüber aufzurechnen. Unerheblich ist insoweit, ob der Verfahrensbevollmächtigte seine Forderung bereits geltend gemacht hat (Zöller-Geimer, ZPO, 29. Auflage 2012, § 126 Rn. 18).

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Wenn aber die Forderung erloschen ist, ist eine erneute Festsetzung nach § 126 ZPO zu Gunsten des Verfahrensbevollmächtigten (diese Vorschrift ermöglicht keine Titelumschreibung nach § 727 ZPO, vgl. MünchKommZPO-Motzer, 4. Auflage 2013, § 126 Rn. 9) nicht mehr möglich (OLG Koblenz FamRZ 2012, 1968).

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Die Kostenentscheidung beruht auf § 91 ZPO.