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G r ü n d e :

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Die zulässige sofortige Beschwerde der Antragsgegnerin ist begründet und führt abändernd zu einer Kostenentscheidung insgesamt zu Lasten der Antragstellerin.

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Nachdem die Parteien das Verfügungsverfahren übereinstimmend für erledigt erklärt hatten, war nach billigem Ermessen unter Berücksichtigung des bisherigen Sach- und Streitstandes nur noch gemäß § 91 a ZPO über die Kosten des Verfahrens zu entscheiden. Diese fallen der Antragstellerin zur Last, da diese - auch unabhängig von der im Kammertermin überreichten strafbewehrten Unterlassungserklärung – in der Sache unterlegen gewesen wäre. Abgesehen davon, dass erhebliche Anhaltspunkte für einen Rechtsmissbrauch nach § 8 IV UWG bestehen, zumal die Abmahntätigkeit der Antragstellerin nicht nachvollziehbar in einem vernünftigen Verhältnis zu ihrer eigentlichen Geschäftstätigkeit steht, zu der sie im Rahmen ihrer sekundären Darlegungslast dabei vorzutragen verabsäumt hat, und zumal sie auch gemäß dem Abmahnschreiben vom 11.02.2009 abhängig vom Zeitpunkt des Zahlungseingangs gestaffelte "Rabatte" auf die Abmahnkosten einräumt, war schon ein Wettbewerbsverhältnis und damit die Anspruchsberechtigung der Antragstellerin gemäß § 8 III Nr. 1 UWG nicht glaubhaft gemacht. Zwar hatte sie vorgetragen, dass sie ihren Internetauftritt wegen gegen sie gerichteter Abmahnungen bis zur Klärung nur zeitweise jeweils offline gestellt habe und dass sie mit nachgemachten Antiquitäten handle. Indes hatte die Antragsgegnerin glaubhaft gemacht, dass im zeitlichen Zusammenhang mit der Abmahnung die Internetpräsentation der Antragstellerin offline gestellt gewesen sei und auch ein Testkauf bei ihr nicht habe durchgeführt werden können. Dass die Antragstellerin konkurrierend tätig war und einen entsprechenden Handel tatsächlich betrieben hat, kann alsdann auch keineswegs lediglich aus den vorgelegten Ausdrucken und den selbst erhaltenen Abmahnungen hergeleitet werden, da diese nichts über einen tatsächlich durchgeführten Vertrieb aussagen. Ein wettbewerbliches Handeln ist im Streitfall nicht glaubhaft gemacht, wobei, ohne dass es hierauf noch ankommt, ergänzend darauf hingewiesen sei, dass sich entsprechendes in Bezug auf die Antragstellerin ebenfalls aus weiteren beim Senat anhängigen Verfahren, so etwa 4 U 72/09, 4 U 78/09 und 4 U 83/09, ergab. Ein Handel mit Möbel wurde nicht plausibel vorgetragen. Eckdaten oder Umsatzgrößen oder ähnliches wurden nicht genannt. Bestellungen bei der Antragstellerin konnten vom Kunden, wie mitunter glaubhaft gemacht wurde, nicht aufgegeben werden.

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Die Kosten des Beschwerdeverfahrens trägt die Antragstellerin, § 91 I ZPO analog.