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Entscheidungsgründe:

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I.

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Die Berufung der Antragsgegnerin ist nicht begründet. Der Antragsgegnerin steht gegen den Antragsteller ein Anspruch auf nachehelichen Unterhalt, der allein auf § 1573 Abs. 2 BGB gestützt werden kann, nicht zu. Dabei kommt es nicht entscheidend auf die Klärung der Frage an, wie hoch der Bedarf der Antragsgegnerin nach den ehelichen Lebensverhältnissen (§ 1578 BGB) ist. Die Antragsgegnerin hat nämlich durch ihr Verhalten die Voraussetzungen des § 1579 Ziffer 7 BGB erfüllt. Selbst wenn das Verhalten der Antragsgegnerin unter Berücksichtigung der langen Ehedauer und der sonstigen für sie sprechenden Umstände nicht ausreicht, eine vollständige Verwirkung des Unterhaltsanspruchs zu bejahen, so ist ihr Bedarf jedenfalls auf das Existenzminimum, das der Senat mit etwa 1.300,- DM annimmt, zu begrenzen. Diesen Bedarf kann die Antragsgegnerin aber unschwer selbst decken.

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1. Die Antragsgegnerin hat durch ihr Verhalten die Voraussetzungen des § 1579 Ziffer 7 BGB erfüllt.

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Ein schweres Fehlverhalten der Antragsgegnerin liegt darin, daß sie ein "Geheimnis" preisgegeben hat. Zwischen den Parteien ist insoweit unstreitig, daß der Bruder des Antragstellers, der ebenfalls verheiratet ist, nicht zeugungsfähig ist. Unstreitig ist weiterhin, daß der Antragsteller - im Einverständnis aller Beteiligten, also auch im Einverständnis der Antragsgegenerin - gemeinsam mit der Ehefrau seines Bruders zwei Kinder gezeugt hat und daß dieser Umstand nur den Beteiligten bekannt sein sollte. Dieses "Geheimnis" hat die Antragsgegnerin offenbart. Darauf, ob sie das auch dritten Personen gegenüber getan hat, wie der Antragsteller behauptet, kommt es nicht an. Die Antragsgegnerin hat das jedenfalls den Kindern der Parteien, den Kindern ihrer Schwägerin und dem Kind der jetzigen Lebensgefährtin des Antragstellers mitgeteilt. Schon diese Preisgabe des "Geheimnisses" reicht aus, von einer Verwirkung auszugehen. Gerade auch die Kinder sollten von diesen Tatsachen keine Kenntnis erlangen. Was die Antragsgegnerin dagegen vorbringt, vermag sie nicht zu entlasten. Zunächst einmal teilt der Senat nicht die Auffassung der Antragsgegnerin, die Kundgabe einer Wahrheit könne niemals zu einer Verwirkung führen. Auch die Mitteilung von Tatsachen, die der Wahrheit entsprechen, kann zu einer Verwirkung führen. So ist etwa anerkannt, daß die Bekanntgabe von Vorstrafen, auch wenn sie den Tatsachen entspricht, oder etwa die Bekanntgabe von Steuerhinterziehungen eine Verwirkung des Unterhaltsanspruchs zu begründen vermag. Hier kommt noch hinzu, daß die Antragsgegnerin nicht die volle Wahrheit mitgeteilt hat. So hat sie selbst nicht vorgetragen, den Kindern gegenüber mitgeteilt zu haben, daß sie selbst - wie die anderen Beteiligten auch - mit dem Verhalten ihres Ehemannes einverstanden war und daß dieser selbst nicht auf diese Idee gekommen ist. Für einen Dritten, also auch für die Kinder, ergibt sich aus der Aussage der Antragsgegnerin vielmehr, daß der Antragsteller hinter dem Rücken der Antragsgegnerin zu der Ehefrau seines eigenen Bruders ein ehebrecherisches Verhältnis aufgenommen hat. Genau das trifft aber nicht zu. Besonders schwerwiegend an dem Verhalten der Antragsgegnerin ist auch, daß sie das ihren eigenen Kindern mitgeteilt hat. Unerheblich ist auch der Einwand der Antragsgegnerin, sämtliche Kinder hätten durch die Bekanntgabe des "Geheimnisses" keinen Schaden erlitten. Insoweit übersieht die Antragsgegnerin entscheidend, daß ein Fehlverhalten gegenüber dem Antragsteller vorliegt. Diesen hat sie gegenüber den eigenen Kindern, aber auch gegenüber den Kindern ihrer Schwägerin und dem Kind der Lebensgefährtin des Antragstellers in einer schlimmen Weise herabgesetzt. Außerdem kommt hier noch hinzu, daß die Antragsgegnerin dem Antragsteller angedroht hat, das "Geheimnis" preiszugeben, wenn dieser nicht auf ihre finanziellen Forderungen in bezug auf den Unterhalt und den Zugewinn eingeht. Zwischen diesen Forderungen und der Drohung der Antragsgegnerin gibt es keinerlei Zusammenhang. Ob dieses Verhalten der Antragsgegnerin eine Nötigung im Sinne des § 240 StGB oder gar eine Erpressung nach § 253 StGB darstellt, bedarf keiner Entscheidung. Jedenfalls ist diese Verknüpfung besonders verwerflich.

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Ein weiteres schwerwiegendes Fehlverhalten der Antragsgegnerin liegt darin, daß sie eine Anzeige in einer Zeitung veröffentlicht hat, durch die der Antragsteller in der Öffentlichkeit erheblich herabgesetzt wird. So heißt es in der Anzeige, "mein Noch-Ehemann.....piesackt uns beide, wo er nur kann, weil er seinen Willen durchsetzen will", "....es ist eine große Gemeinheit von meinem Noch-Ehemann, Dir so etwas anzutun." Irgendeinen Grund, der dieses Verhalten der Antragsgegnerin auch nur im Ansatz erklären oder entschuldigen könnte, gibt es nicht.

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Wie bereits ausgeführt, führt das Verhalten der Antragsgegnerin jedenfalls dazu, daß ihr Bedarf jedenfalls auf 1.300,- DM herabzusetzen ist. Diesen Bedarf kann sie durch eine eigene Erwerbstätigkeit leicht sicherstellen. Der Sachverständige Prof. Dr. I hat in seinem schriftlichen Gutachten vom 9.8.1999, auf dessen Inhalt zur Vermeidung von Wiederholungen verwiesen wird, im einzelnen ausgeführt, daß die Antragsgegnerin zwar unter gewissen gesundheitlichen Beeinträchtigungen leidet, gleichwohl aber mit gewissen Einschränkungen voll erwerbsfähig ist. Dem folgt der Senat. Die Einwendungen der Antragsgegnerin gegen das Gutachten sind nicht berechtigt. Es ist insbesondere nicht beantragt worden, den Sachverständigen ergänzend anzuhören. Der Hinweis der Antragsgegnerin auf die Äußerungen anderer Ärzte reicht nicht aus, das Gutachten in Zweifel zu ziehen. Daß die Antragsgegnerin, die bei der Rechtskraft der Scheidung gerade 51 Jahre alt war, aufgrund ihres Alters verpflichtet ist, einer Erwerbstätigkeit nachzugehen, bedarf keiner näheren Darlegung. Hinreichende Erwerbsbemühungen hat sie nicht einmal im Ansatz dargelegt. Es kann auch keinesfalls davon ausgegangen werden, daß sie auf dem Arbeitsmarkt keine reale Beschäftigungschance hat. Es entspricht der ständigen Rechtsprechung des Senats, daß insoweit eine Prüfung erst erfolgen kann, wenn eine nicht unwesentliche Anzahl von Bewerbungen erfolgt ist oder andere besondere Umstände vorliegen. Das ist hier aber nicht der Fall. Daß jemand, der vollschichtig zu arbeiten hat, monatlich 1.300,- DM verdienen kann, bedarf keiner näheren Darlegung.

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II.

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Die Nebenentscheidungen beruhen auf §§ 97, 708 Ziffer 10, 713 ZPO.