Gründe:

Das zulässige - insbesondere form- und fristgerecht eingelegte - Rechtsmittel der Antragstellerin ist aus den zutreffenden Gründen der angefochtenen Entscheidung unbegründet. Das Beschwerdevorbringen gibt dem Senat lediglich Veranlassung zu folgenden ergänzenden Ausführungen.

1.

Die einstweilige Verfügung, deren Erlass die Antragstellerin begehrt, ist auf eine aktive Leistung bis zur rechtskräftigen Entscheidung in der Hauptsache, die Fortführung der Girokonten zu Zahlungszwecken, gerichtet, also nicht bloß auf die Sicherung eines bestehenden Zustandes. Einen den Erlass einer Leistungsverfügung rechtfertigenden Verfügungsgrund hat die Antragstellerin weder substantiiert dargetan noch hinreichend glaubhaft gemacht.

a)

Einstweilige Verfügungen, die - wie hier - zur uneingeschränkten Befriedigung des Hauptsacheanspruchs führen, sind nur ganz ausnahmsweise zulässig. Eine Leistungsverfügung soll und kann nicht den Hauptsacheprozess ersetzen. Voraussetzung ist ein Verfügungsgrund nach Maßgabe §§ 935, 940 ZPO, es muss also ein dringendes Bedürfnis für den Erlass der begehrten Verfügung bestehen (vgl. OLG Celle, Beschluss vom 24.11.2014 - 2 W 237/14, juris, Rn. 10). Eine Leistungsverfügung ist daher außer in den Fällen der Existenzgefährdung und Notlage des Antragstellers als Eilmaßnahme nur dann zulässig, wenn die geschuldete Handlung oder Leistung so kurzfristig zu erbringen ist, dass die Erwirkung eines Titels im ordentlichen Verfahren nicht mehr möglich ist und ohne Erlass der begehrten einstweiligen Verfügung dem Antragsteller nicht hinnehmbare Nachteile drohen würden. Letzteres setzt voraus, dass der Antragsteller konkret darlegt und glaubhaft macht, dass er so dringend auf die sofortige Erfüllung seines Leistungsanspruchs angewiesen ist und so erhebliche Nachteile erleiden würde, dass ihm ein Zuwarten oder eine Verweisung auf eine spätere Geltendmachung von Schadensersatzansprüchen nicht zumutbar ist (vgl. OLG Frankfurt, Urteil vom 31.10.2024 - 6 U 127/24, juris, Rn. 41; OLG Koblenz, Beschluss vom 16.03.2023 - W 66/23 Kart, juris, Rn. 4; OLG Hamm, Urteil vom 26.10.2022 - I-14 U 8/22, juris, Rn. 43; OLG Düsseldorf, Beschluss vom 20.10.2022 - I-26 W 6/22, juris, Rn. 15; OLG Hamm, Beschluss vom 27.04.2021 - 21 U 37/21, juris, Rn. 6; OLG Düsseldorf, Urteil vom 13.06.1995 U (Kart) 15/95, NJW-RR 1996, 123, 124). Diese Voraussetzung muss der Antragsteller konkret darlegen und glaubhaft machen (vgl. OLG Hamm, Beschluss vom 27.04.2021 - 21 U 37/21, juris, Rn. 6).

Im Rahmen der Prüfung eines Verfügungsgrunds ist neben dem Interesse der antragstellenden Partei an der Gewährung effektiven Rechtsschutzes durch Erlass der Leistungsverfügung auch das schutzwürdige Interesse des anderen Teils zu berücksichtigen, in einem mit nur eingeschränkten Erkenntnismöglichkeiten ausgestatteten summarischen Verfahren nicht zur Erfüllung des geltend gemachten Anspruchs angehalten zu werden (vgl. OLG Koblenz, Beschluss vom 16.03.2023 W 66/23 Kart, juris, Rn. 4). Ist die Berechtigung des geltend gemachten Anspruchs eindeutig und/oder liefe die Versagung einer Leistungsverfügung auf eine endgültige Rechtsverweigerung hinaus, so sind geringere Anforderungen die Glaubhaftmachung des Verfügungsgrundes zu stellen. Umgekehrt ist die Schwelle höher anzusetzen, sofern die Rechtslage zu Gunsten des Antragstellers nicht völlig zweifelsfrei und/oder eine spätere Geltendmachung von Schadensersatz zumutbar ist (vgl. OLG Düsseldorf, Beschluss vom 06.05.2024 - VI-W (Kart) 3/24, juris, Rn. 17).

b)

Die vorgenannten Rechtsgrundsätze auf den zur Entscheidung stehenden Fall angewandt, fehlt es an dem erforderlichen Verfügungsgrund.

Eine den Erlass der einstweiligen Verfügung rechtfertigende Notlage, die ein weiteres Abwarten unzumutbar macht, liegt nicht vor. Die Antragstellerin hat nicht substantiiert dargetan und auch nicht glaubhaft gemacht, dass sie so dringend auf die sofortige Erfüllung ihres Leistungsanspruchs angewiesen ist und sonst so erhebliche Nachteile erleiden würde, dass ihr ein Zuwarten oder eine Verweisung auf die spätere Geltendmachung von Schadensersatzansprüchen nach Wegfall des ursprünglichen Erfüllungsanspruchs nach den Umständen des Falls nicht zumutbar ist.

aa)

Dass die Kündigung der streitgegenständlichen Konten zu einer Existenzgefährdung oder Notlage der Antragstellerin führen könnte, ist dem Vorbringen der Antragstellerin nicht zu entnehmen. Wie in der Antragsschrift ausgeführt ist, nutzt die Antragstellerin das Konto mit der Nummer 0000 000 „zur Abwicklung des Zahlungsverkehrs mit einem Teil ihrer Kunden“. Aktuell sollen rund 5.000 der Kunden der Antragstellerin die Forderungen der Antragstellerin durch Daueraufträge und Überweisungen auf dieses Konto erfüllen (Bl. 4 LG-Akte). Der Senat entnimmt den vorgenannten Angaben, dass die Antragstellerin nicht nur über die beiden im Jahr 2022 bei der Beklagten eröffneten Girokonten, sondern über mindestens ein weiteres Bankkonto bei einem anderen Kreditinstitut verfügt, das sie ebenfalls dazu nutzt, um Forderungen gegen ihre Kunden einzuziehen und Zahlungen von ihren Kunden entgegenzunehmen. Dass ihr dennoch, kann sie ab dem 15.10.2025 die bei der Antragsgegnerin geführten Girokonten nicht mehr nutzen, eine Existenzgefährdung oder Notlage droht, ist unter diesen Umständen nicht ersichtlich. Hinzu kommt, dass weder vorgetragen noch glaubhaft gemacht ist, dass die Antragstellerin für die Aufrechterhaltung ihres Geschäftsbetriebs eventuell erforderliche weitere Konten nicht kurzfristig bei einem anderen Kreditinstitut eröffnen kann. Daraus, dass sie vergeblich versucht haben will, Bestandskunden auf eine Zahlung im SEPA-Lastschrifteneinzug umzustellen (Bl. 68 GA), kann die Antragstellerin nichts zu ihren Gunsten herleiten. Denn die Antragstellerin hatte und hat jederzeit die Möglichkeit, ihren Kunden mit den laufenden Rechnungen auf einen bevorstehenden Wechsel der Bankverbindung hinzuweisen und auf diese Weise darauf hinzuwirken, dass ihre Kunden in Zukunft die Rechnungsbeträge auf ein bei einem anderen Kreditinstitut bestehendes Girokonto der Antragstellerin leisten. Davon hat die Antragstellerin bislang abgesehen. Dass ihr der mit einer solchen Verfahrensweise verbundene Aufwand unzumutbar wäre, ist nicht ersichtlich, zumal die Antragstellerin - dies entnimmt der Senat der eidesstattlichen Versicherung des Herrn A. vom 10.06.2025 (Bl. 68 GA) - monatlich Rechnungen erstellt. Ein Hinweis auf eine geänderte Bankverbindung hätte daher ohne einen erheblichen zusätzlichen Aufwand mit den Monatsrechnungen übermittelt werden können. Auch ist weder dargetan noch sonst ersichtlich, dass ein solcher Hinweis von den Kunden der Antragstellerin nicht beachtet werden würde. Auch sonst hat die Antragstellerin weder substantiiert dargetan, noch glaubhaft gemacht, dass sie aus anderen Gründen dringend auf die Weiternutzung der streitgegenständlichen Konten angewiesen ist und ihr bei Verlust der Nutzungsmöglichkeit zum 15.10.2025 so erhebliche Nachteile entstehen würden, dass ihr ein Zuwarten bis zu einer Entscheidung in der Hauptsache oder eine Verweisung auf eine spätere Geltendmachung von Schadensersatzansprüchen nicht zumutbar ist.

Hinzu kommt, dass im derzeitigen Verfahrensstadium nicht sicher abschätzbar ist, ob die von der Antragsgegnerin ausgesprochene Kündigung der Bankverbindung unwirksam ist. Allerdings verstößt eine ohne sachgerechten Grund erklärte Kündigung eines Girovertrags durch eine B. gegen das in Art. 3 Abs. 1 GG zum Ausdruck kommende Willkürverbot und ist gemäß § 134 BGB nichtig (vgl. BGH, Urteil vom 11.03.2003 - XI ZR 403/01, juris, Rn. 14). Dabei erschöpft sich der Gleichheitssatz des Art. 3 Abs. 1 GG nicht in dem Verbot einer ungerechtfertigten Ungleichbehandlung verschiedener Personen oder Personengruppen, sondern bringt als fundamentales Rechtsprinzip zugleich ein Willkürverbot zum Ausdruck. Dieses ist verletzt, wenn sich bei verständiger Würdigung der das Grundgesetz beherrschenden Gedanken ein sachgerechter Grund für eine Maßnahme der öffentlichen Gewalt nicht finden lässt (vgl. BGH, Urteil vom 11.03.2003 - XI ZR 403/01, juris, Rn. 21, mit weiteren Nachweisen). Ein die Kündigung rechtfertigender Grund kann sich auch bei einem ausschließlich staatlich beherrschten Kreditinstitut, wie der B., aus wirtschaftlichen Nachteilen rechtfertigen, die bei der Fortführung der Geschäftsverbindung mit dem Kunden drohen können. Ein solcher Nachteil kann sich etwa daraus ergeben, dass bei Fortführung der Geschäftsbeziehung ein Imageschaden droht (vgl. BGH, Urteil vom 02.12.2003 - XI ZR 397/02, juris, Rn. 17). Ob der Kündigungsgrund eines drohenden Imageschadens vorlag oder nicht, lässt sich im Verfahren des einstweiligen Rechtsschutzes nicht abschließend beurteilen. Ein der Antragsgegnerin drohender Imageschaden könnte sich daraus ergeben, dass für Außenstehende der Eindruck entstehen könnte, dass die Antragsgegnerin in Geschäftsbeziehungen zu einem unseriösen Kunden steht. Denn, wie von der Antragsgegnerin glaubhaft gemacht, ist auf der Website „Verbraucherzentrale.de“, die nach deren Impressum von der Verbraucherzentrale NRW e.V. verantwortet wird, unter dem 00.00.2025 ausgeführt, dass in vielen Verbraucherbeschwerden die Antragstellerin negativ auffällt. Diese verschicke Briefe über Verträge, von denen die Betroffenen nichts gewusst hätten und fordere Schadensersatz. Aus diesen Angaben der Verbraucherzentrale NRW könnte sich die Öffentlichkeit herleiten, bei der Antragstellerin handele es sich um ein nicht seriöses Unternehmen. Würde in der Öffentlichkeit zudem bekannt, dass die Antragsgegnerin Bankgeschäfte mit einem Unternehmen abwickelt, dessen Geschäftsgebaren durch die Verbraucherzentrale NRW moniert wird, könnte der Antragsgegnerin bereits deswegen ein erheblicher Imageschaden drohen, der die Antragsgegnerin zur Kündigung der Bankverbindung berechtigt hätte. Daran ändert der Umstand, dass die Antragstellerin seit Ende 2024 im Schriftverehr für die Überweisungen nicht mehr das kontoführende Institut angeben will, sondern nur noch dessen IBAN, nichts. Denn die interessierte Öffentlichkeit kann durch eine einfache Recherche im Internet herleiten, welchem Kreditinstitut eine IBAN zugeordnet ist.

Da mithin weder substantiiert dargetan noch hinreichend glaubhaft gemacht ist, dass die Antragstellerin dringend auf die sofortige Erfüllung ihres Leistungsanspruchs angewiesen ist oder ihr bei Nichterfüllung so erhebliche Nachteile drohen, dass ihr eine Verweisung auf die spätere Geltendmachung von Schadensersatzansprüchen nicht zumutbar ist, fehlt es an dem Grund für eine auf Fortführung der streitgegenständlichen Konten gerichteten einstweiligen Verfügung.

2.

Die Kostenentscheidung folgt aus § 97 ZPO.