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Gründe:

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I. Die Beschwerde ist unbegründet.

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Mit zutreffenden wie fortgeltenden Erwägungen hat das Amtsgericht den von der Antragstellerin geltend gemachten Anspruch auf Aufstockungsunterhalt wegen § 1579 Nr. 2 BGB aufgrund Bestehens einer verfestigten Lebensgemeinschaft als verwirkt angesehen.

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1. Dabei kommt es nicht einmal darauf an, ob zum Zeitpunkt der Rechtskraft der Scheidung (24.08.2017) eine ununterbrochene Anspruchskette auf Zahlung von Aufstockungsunterhalt bestand oder dieser Anspruch bereits mit der Scheidung verwirkt war. Ausreichend für die Versagung eines Anspruchs wäre es auch, wenn der Unterhaltsanspruch bei Eintritt der Rechtskraft noch nicht verwirkt war, sondern die Verwirkung erst später bis zur erstmaligen Geltendmachung des Anspruchs ab Februar 2018 eingetreten ist. Zu diesem Zeitpunkt hat das Amtsgericht eine Verwirkung mit zutreffenden Erwägungen angenommen.

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2. Eine verfestigte Lebensgemeinschaft kann danach insbesondere angenommen werden, wenn objektive, nach außen tretende Umstände wie etwa ein über einen längeren Zeitraum hinweg geführter gemeinsamer  Haushalt, das Erscheinungsbild in der Öffentlichkeit, größere gemeinsame Investitionen wie der Erwerb eines gemeinsamen Familienheimsoder die Dauer der Verbindung den Schluss auf eine verfestigtes Lebensgemeinschaft nahelegen. Dabei setzte die Annahme einer verfestigten Lebensgemeinschaft nicht zwingend voraus, dass die Partner räumlich zusammenlebten und einen gemeinsamen Haushalt führten, auch wenn eine solche Form des Zusammenlebens in der Regel als ein typisches Anzeichen hierfür angesehen wurde.  Unter welchem Umständen – nach einer gewissen Dauer, die im Allgemeinen zwischen zwei und drei Jahren lag – auf eine verfestigte (neue ) Lebensgemeinschaft geschlossen werden kann, lässt sich nicht allgemein verbindlich festlegen (vgl. BGH, Urteil vom 13.07.2011, XII ZR 84/09, NJW 2011, 3089 zit. nach juris. Rz 26f).

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Bei Zugrundelegung der objektiven Umstände, worauf es bei der Prüfung des Verwirkungstatbestandes ankommt, können keine durchgreifenden Zweifel an der Verfestigung der Lebensgemeinschaft der Antragstellerin mit dem Zeugen A. bestehen. Sie hatten unstreitig von spätestens Anfang Juli 2015 bis Ende 2017, also über einen Zeitraum von 2 1/2 Jahren, im Haus des Zeugen A. zusammengelebt, was bereits für sich allein ein Indiz für eine Lebensgemeinschaft darstellt. Darüber hinaus waren die Partner wirtschaftlich miteinander verflochten, da der Zeuge A. keine Gegenleistung für die Zurverfügungstellung des Wohnraums erhalten hat. Auch in der Öffentlichkeit sind sie als Paar aufgetreten und haben noch bis in den November 2017 gemeinsame Urlaube gemacht. Aufgrund des Erfüllens sämtlicher Kriterien für die Verfestigung der Lebensgemeinschaft besteht kein Anlass, den Mittelwert des erforderlichen Verfestigungszeitraums von 2-3 Jahren, also 2 1/2 Jahre, auszudehnen. Hinzu kommt, dass die Partner bereits durch den gemeinsamen Skiurlaub im Februar 2015 nach außen hin als Paar aufgetreten sind, so dass sogar von einem Zeitraum von nahezu 3 Jahren auszugehen ist.

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Aufgrund des äußeren Erscheinungsbildes in der Öffentlichkeit aufgrund der objektiven Umstände kommt es, wie das Amtsgericht zutreffend ausgeführt hat, nicht auf die subjektive Einstellung der Antragstellerin zu ihrer Beziehung mit dem Zeugen A. an. Im Übrigen bestehen Bedenken gegen die einheitliche Darstellung der Beziehung durch die Antragstellerin. Soweit sie bereits versucht hat, den Einzug in das Haus des Zeugen A. Ende Juni/Anfang Juli 2015 mit ihrer unklaren Einkommenssituation zu erklären (GA 106), kann dies nicht überzeugen. Dem widerspricht ihr Vortrag im Schriftsatz vom 17.07.2019 (dort S. 3, GA 167), in welchem sie ausgeführt hat, dass sie sich habe räumlich trennen wollen, nachdem sie sich selbst neu verliebt habe. Auch ihre Darstellung, im Haus des Zeugen A. ein Kinderzimmer bezogen zu haben, in welchem sie durchgehend gelebt habe, hat sie in ihrer Anhörung vor dem Amtsgericht am 14.11.2019 dadurch relativiert, dass sie eingeräumt hat, die ersten Monate nach dem Einzug noch bei ihm im Zimmer geschlafen zu haben. Bereits vor diesem Hintergrund ist wenig nachvollziehbar, dass die Antragstellerin in ihrer Beschwerdebegründung erneut den Eindruck zu erwecken versucht, durchgängig in einem eigenen Zimmer im Haus des Zeugen A. gelebt zu haben. Aufgrund dessen ist auch wenig plausibel und lebensfremd, dass die Antragstellerin nur für sich eingekauft und völlig unabhängig von dem Zeugen ihre Mahlzeiten eingenommen zu haben. Vom Zeugen A. hat sie sich auch nicht etwa schon Anfang 2017 innerlich abgewendet, da sie nach eigenem Vortrag im Jahr 2017 versucht hat, die Beziehung zu retten. Hierzu ist nach objektivem Maßstab unter anderem auch der gemeinsame Urlaub in B. im November 2017 zu werten. Auch bei ihrer Anhörung vor dem Amtsgericht hat sie angegeben, erst im Januar 2018 für sich einen Schlussstrich gezogen zu haben. Hiermit im Einklang steht auch der Inhalt des außergerichtlichen Aufforderungsschreibens der Antragstellerin vom 16.01.2018, in welchem sie ausgeführt hat, die Lebensgemeinschaft am vergangenen Wochenende beendet zu haben.

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3. Angesichts des bereits Ende 2017 verwirkten Unterhaltsanspruchs stellt sich allein die Frage des Wiederauflebens des Anspruchs ab Februar 2018. Die Voraussetzungen hierfür hat das Amtsgericht mit Recht verneint. Beim hier infrage stehenden Anspruch auf Aufstockungsunterhalt kommt ein Wiederaufleben nur ausnahmsweise in Betracht, wenn trotz der für eine gewisse Zeit verfestigten neuen Lebensgemeinschaft noch ein Maß an nachehelicher Solidarität gefordert werden kann, das eine fortdauernde nacheheliche Unterhaltspflicht rechtfertigen kann (BGH, Urteil vom 13.07.2011, XII ZR 84/09, Rn. 33 zit. nach juris). Ein solcher Ausnahmefall liegt hier nicht vor.

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Auch angesichts der Ehedauer von ca. 21 Jahren (gerechnet bis zur Rechtshängigkeit des Scheidungsantrags, die im Jahr 2016 eingetreten sein dürfte) schuldet der Antragsgegner vorliegend kein besonderes Maß an nachehelicher Solidarität, so dass ein Wiedererstarken des bereits verwirkten Unterhaltsanspruchs objektiv unzumutbar erscheint. Dabei hat das Amtsgericht auf einen Aspekt abgestellt, der durchaus bei der Abwägung eine Rolle spielen kann. Durch die Aufnahme einer weiteren Beziehung, die lediglich aufgrund des fehlenden Zeitablaufs noch nicht verfestigt ist, hat die Antragstellerin erneut zum Ausdruck gebracht, auch künftig die eheliche Solidarität nicht mehr zu benötigen. Dabei setzt die Annahme einer verfestigten Lebensgemeinschaft nicht zwingend voraus, dass die Partner räumlich zusammenlebten und einen gemeinsamen Haushalt führten (BGH, a.a.O., Rn. 26). Weitere Kriterien sind hier erfüllt, da die Antragstellerin mit ihrem neuen Partner nach außen hin als Paar auftritt, was sich insbesondere in gemeinsamen Urlauben, gemeinsamer Freizeitgestaltung und Teilnahme an Feierlichkeiten zeigt.

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Aus Sicht des Senats kann wegen des nur ausnahmsweise Wiederauflebens des Anspruchs in die Prüfung der Zumutbarkeit der Inanspruchnahme auf Unterhaltsleistungen auch mit einbezogen werden, ob der Unterhaltsgläubiger ehebedingte Nachteile erlitten hat und inwieweit er selbst in der Lage ist, für seinen Lebensbedarf aufzukommen. Sollten Nachteile aufgrund der Ehe nicht bestehen und der Unterhaltsgläubiger nicht zwingend auf Unterhaltsleistungen angewiesen sein, spricht dies nach Auffassung des Senats gegen die erneute Unterhaltsverpflichtung, nachdem diese bereits entfallen ist. In diesem Fall würde die nacheheliche Solidarität nur noch eingeschränkt bestehen, ähnlich wie in den Fällen, in denen aufgrund dieser Erwägungen kein lebenslanger Unterhalt geschuldet wäre. Einen ehebedingten Nachteil vermag der Senat nicht zu erkennen. Soweit die Antragstellerin auf ihre Ausbildung als Rechtsanwaltsfachangestellte abstellt, die sie wegen der Erziehung der gemeinsamen Kinder und der langen Berufsunterbrechung nicht mehr nutzen kann, führt dies nicht zu einem ehebedingten Nachteil. Sie hat diesen Beruf offenbar unabhängig von der Eheschließung und der Geburt der Kinder nicht ausgeübt. Wie sie in ihrer Antragsschrift vom 31.09.2019 mitgeteilt hat, hat sie in ihrem erlernten Beruf nie gearbeitet und war vor der Geburt Bürogehilfin. Diese Berufsausübung erfolgte offenbar aus eigenem Antrieb und hat mit der Eheschließung nichts zu tun. Als Bürogehilfin würde sie heute auch kein höheres Einkommen erzielen als die 1.900 € brutto (= 1.271,10 € netto bereinigt), die sie sich fiktiv zurechnen lässt. Damit ist nicht nur das Existenzminimum des unterhaltsberechtigten Ehegatten von 1.160 € gewahrt, sondern (nahezu) auch der monatliche Eigenbedarf gegenüber dem geschiedenen Berechtigten von 1.280 €. Hinzu kommt, dass die Antragstellerin aufgrund der notariellen Vermögensauseinandersetzung vom 17.11.2015 (GA 129) einen Betrag von 85.000 € sowie einen PKW und einen Wohnwagen erhalten hat.

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4. Bei Gesamtwürdigung aller Umstände wäre ein ausnahmsweises Wiederaufleben des Unterhaltsanspruchs für den Antragsgegner unzumutbar, so dass der Antrag auf Zahlung von Nachscheidungsunterhalt insgesamt unbegründet ist.

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II. Im Hinblick darauf regt der Senat an, dass die Antragstellerin ihre Beschwerde zurücknimmt.

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Die Durchführung des Verhandlungstermins am 29.05.2020 ist, da der Sachverhalt keiner weiteren Aufklärung bedarf, nicht notwendig und schon im Hinblick auf das Infektionsrisiko mit dem Corona-Virus, wenn möglich, zu vermeiden.

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Es besteht Gelegenheit zur Stellungnahme binnen zwei Wochen. Falls die Antragstellerin innerhalb dieser Frist ihre Beschwerde nicht zurücknimmt, beabsichtigt der Senat, im schriftlichen Verfahren gem. § 68 Abs. 3 S. 2 FamFG zu entscheiden.

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III. Verfahrenswert: 50.110 € (Der vom Amtsgericht festgesetzte Wert von 48.105,60 € ist um weitere 1.575 € und 429,40 € zu erhöhen, weil auch der Monat 2/18 zum rückständigen Unterhalt gehört, da der Schriftsatz vom 31.01.2018 erst am 01.02.2019 bei Gericht eingegangen ist).